最小生成树转换成多叉树
时间: 2023-11-20 15:59:42 浏览: 40
最小生成树可以转换成多叉树,具体步骤如下:
1.将最小生成树的任意一个节点作为根节点,将其它节点按照与根节点的距离从小到大排序。
2.从距离最近的节点开始,将其作为当前节点的子节点,如果该节点的距离比当前节点的距离小,则将该节点作为新的当前节点,继续向下添加子节点。
3.如果该节点的距离比当前节点的距离大,则将当前节点的父节点作为新的当前节点,继续向上查找。
4.重复步骤2和3,直到所有节点都被添加到多叉树中。
下面是一个Python实现的例子,假设我们已经有了一个最小生成树的邻接矩阵`graph`,其中`graph[i][j]`表示节点i和节点j之间的距离:
```python
import queue
def mst_to_tree(graph):
n = len(graph)
root = 0
visited = [False] * n
visited[root] = True
q = queue.PriorityQueue()
for i in range(n):
if i != root:
q.put((graph[root][i], i))
tree = [[] for _ in range(n)]
while not q.empty():
dist, node = q.get()
if visited[node]:
continue
visited[node] = True
parent = find_parent(tree, node, graph)
tree[parent].append(node)
for i in range(n):
if not visited[i]:
q.put((graph[node][i], i))
return tree
def find_parent(tree, node, graph):
parent = 0
min_dist = float('inf')
for i in range(len(tree)):
if not tree[i]:
continue
dist = graph[node][tree[i][0]]
if dist < min_dist:
min_dist = dist
parent = i
return parent
```
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