1,3,7……(2^n-1),求n=10的时候数列和 用c#简洁

在 C# 中，要计算数列 1, 3, 7, ..., (2^n - 1) 当 n = 10 的和，我们可以使用数学公式和循环来实现。这是一个等比数列，其中首项 a1 = 1，公比 r = 2。数列和 Sn 可以通过公式 Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r) 来计算，但由于 r = 2 超出了整型的最大值，我们需要先计算 2^n。

以下是 C# 代码示例：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        int n = 10;
        long sum = CalculateSum(n);
        Console.WriteLine($"当 n = {n} 时，数列的和为：{sum}");
    }

    // 使用长整型计算 2^n 和数列和，防止溢出
    static long CalculateSum(int n)
    {
        long powerOfTwo = (long)Math.Pow(2, n);
        long denominator = 1 - 2;  // 注意这里是 1 - 2，因为公比是 2

        // 数列和的计算
        return powerOfTwo * (denominator == -1 ? 1 : (1 + denominator)) / denominator;
    }
}

这个程序会计算并打印出当 n = 10 时，数列的和。