已知坐标（x,y），怎么旋转phi个角度？用C#实现

要将二维坐标 (x, y) 旋转某个角度 phi（通常以弧度表示）在 C# 中，可以使用向量旋转公式，它基于矩阵运算。首先，我们需要将旋转转换成旋转矩阵：

\[ R(\theta) = \begin{bmatrix}
\cos(\theta) & -\sin(\theta) \\
\sin(\theta) & \cos(\theta)
\end{bmatrix} \]

然后，对于给定的点 (x, y)，我们将它看作是一个二维向量 [x, y]，将其乘以旋转矩阵：

\[ \begin{bmatrix}
x' \\
y'
\end{bmatrix}
= R(\phi)
\begin{bmatrix}
x \\
y
\end{bmatrix} \]

以下是一个简单的 C# 函数实现：

using System;

public class VectorRotation
{
    public static (double x, double y) Rotate(double x, double y, double phiInDegrees)
    {
        phiInDegrees /= 180.0; // 将角度转换为弧度
        double cosTheta = Math.Cos(phiInRadians);
        double sinTheta = Math.Sin(phiInRadians);

        double newX = x * cosTheta - y * sinTheta;
        double newY = x * sinTheta + y * cosTheta;

        return (newX, newY);
    }
}

// 使用示例
public void Main()
{
    double x = 1.0;
    double y = 2.0;
    double phi = 45.0; // 要旋转的角度，单位是度

    var result = VectorRotation.Rotate(x, y, phi);
    Console.WriteLine($"旋转后的坐标: ({result.x}, {result.y})");
}

这个函数会返回旋转后的 (x', y') 坐标。请注意，输入的 `phi` 参数是以度为单位，需要先转换为弧度。