使用递归的方法,编写函数计算h(n)=1+2+3…+n。用python语言写
时间: 2023-10-24 11:18:02 浏览: 31
可以使用递归的方法来计算h(n),具体实现如下:
```python
def h(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + h(n-1)
```
这个函数首先判断输入的n是否为1,如果是,直接返回1;否则,将问题转化为计算n和前面所有数字的和,即n + h(n-1)。通过递归调用h(n-1)来求解前面所有数字的和,最终得到h(n)的值。
例如,计算h(4)的过程如下:
h(4) = 4 + h(3)
h(3) = 3 + h(2)
h(2) = 2 + h(1)
h(1) = 1
将上述式子带入h(4),得到:
h(4) = 4 + h(3) = 4 + 3 + h(2) = 4 + 3 + 2 + h(1) = 4 + 3 + 2 + 1 = 10
因此,h(4)的值为10。
相关问题
用python编写:用递归方法计算s=1+2+3+…+n
好的,以下是用 Python 编写递归方法计算 $s=1+2+3+...+n$ 的代码:
```python
def calculate_sum(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + calculate_sum(n-1)
```
其中,`n` 表示需要计算的整数。如果 `n` 等于 1,直接返回 1;否则,返回 `n` 加上 `calculate_sum(n-1)` 的结果,也就是前 `n-1` 个整数的和。
你可以使用以下代码测试一下:
```python
n = 10
result = calculate_sum(n)
print("1+2+3+...+{} = {}".format(n, result))
```
输出结果为:
```
1+2+3+...+10 = 55
```
因此,1+2+3+...+10 的和是 55。
python 用递归方法计算s=1+2+3+…+n。
可以使用递归方法来计算 $s = 1 + 2 + 3 + ... + n$。
递归方法的关键在于找到递归的边界条件和递归的规律。对于本题,当 $n=1$ 时,$s=1$,这是递归的边界条件;而对于 $n>1$ 的情况,$s=1+2+3+...+(n-1)+n$,可以将 $s$ 分解为 $s' = 1+2+3+...+(n-1)$ 和 $n$ 两部分,那么 $s=s'+n$,而 $s'$ 又可以递归计算。
下面是使用递归方法计算 $s$ 的 Python 实现:
```python
def sum_of_n(n):
"""
计算 1+2+3+...+n 的值,使用递归方法实现。
"""
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum_of_n(n-1)
```
使用示例:
```python
print(sum_of_n(1)) # 输出:1
print(sum_of_n(5)) # 输出:15
print(sum_of_n(10)) # 输出:55
```
该函数接受整数参数 `n`,如果 `n` 等于 1,则返回 1;否则返回 `n` 和 `n-1` 的和,并递归调用 `sum_of_n(n-1)` 计算 `n-1` 之前的和。