韦达公式求pi python
时间: 2024-10-01 07:08:40 浏览: 13
韦达公式通常用于代数领域,与计算π(派)的关系不大。如果你是指Python中可以用来估算π值的数学方法,那么最著名的可能是马青公式(Bailey–Borwein–Plouffe formula,BBP),这是一种利用无穷级数的方式计算圆周率。Python中有现成库如`mpmath`或`mpmath.pi`直接提供π的精确计算,而BBP公式则需要编写一些自定义函数来实现。
例如,BBP公式的一个简单版本可以表示为:
\[ \frac{1}{\pi} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n (4^n)}{(2n+1) * 16^n} \]
在Python中,你可以像这样实现:
```python
from mpmath import mp
def pi_bbp(n_terms):
mp.dps = 500 # 设置精度
pi_value = mp.mpf(0)
for n in range(n_terms):
term = (-1)**n * (4**n) / ((2*n + 1) * 16**n)
pi_value += term
return mp.pi - pi_value
# 计算前10000项
approx_pi = pi_bbp(10000)
print(f"Approximate value of π using BBP formula: {approx_pi}")
```
请注意,这个方法虽然理论上能无限接近π,但在实际应用中,为了得到足够的精度,可能会计算很多项。