已知二叉树的先序遍历序列是AEFBGCDHIK J,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并写出它的后序遍历序列。
时间: 2024-12-18 12:26:30 浏览: 8
根据题目所给的先序遍历序列AEFBGCDHJK和中序遍历序列EFAGBCHKIJ,我们可以逐步构造这个二叉树。先序遍历顺序告诉我们根节点的位置,而中序遍历则可以用来确定左子树和右子树的结构。
1. 先序遍历:AEFBGCDHJK
- 根节点A
- A的后续元素形成左子树和右子树的先序遍历,我们从中序遍历找出第一个元素E,它是左子树的第一个元素,所以E是左子树的根。
- E的后续元素FAGB是左子树的剩余部分,B成为E的右子节点。
- 再看剩余部分CGDHJK,G位于J之前,所以在CGD中间插入J,G是根,J在其右侧。
2. 中序遍历:EFAGBCHKIJD
- 从中序遍历可以看到,EFG是左子树,B在F之前,所以F是G的左子节点。
- 右子树的部分CHIKJD,C在H之前,H在I之前,I在J之前。
现在我们可以画出树的结构:
```
A
/ \
E G
/ \
F J
\
K
\
I
\
H
\
D
```
3. 后序遍历:由于后序遍历的顺序是左子树、右子树、根节点,所以我们从叶子节点开始:
- 后序遍历的顺序是:B-E-F-G-K-I-J-H-D-C-A
综上,该二叉树的后序遍历序列是BEFJKHGICDA。
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