def f(n):​​​​​​​​#定义递归函数 if n==1:​​​​​​​#当n等于1时返回1 return 1 else:​​​​​​​​#当n不为1是返回f(n-1)*n _________ n = int(input('请输出一个正整数:'))​​#输入一个整数 print('s=1+2+…+n=',f(n))​​​​#调用函数f并输出结果

时间: 2023-12-24 17:05:34 浏览: 170
在这段代码中,else语句缺少递归调用的部分。应该在else语句中添加return语句,以便递归调用函数f。 下面是修改后的代码: ```python def f(n): # 定义递归函数 if n == 1: # 当n等于1时返回1 return 1 else: # 当n不为1是返回f(n-1)*n return f(n - 1) * n n = int(input('请输出一个正整数:')) # 输入一个整数 print('s=1+2+…+n=', f(n)) # 调用函数f并输出结果 ``` 这段代码会让用户输入一个正整数n,然后调用函数f计算1到n的和,并将结果输出。 在函数中,如果n等于1,直接返回1;否则,通过递归调用f(n-1)获取1到n-1的和,然后将其与n相加,返回结果。这样,递归调用就能够正常结束。
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用递归方法计算s=1+2+3+…+n。 【参考代码】: def f(n):​​​​​​​​#定义递归函数 if n==1:​​​​​​​#当n等于1时返回1 return 1 else:​​​​​​​​#当n不为1是返回f(n-1)*n _________ n = int(input( 请

填写代码如下: ``` def f(n): if n == 1: return 1 else: return f(n-1) + n n = int(input("请输入一个正整数:")) print("1+2+3+...+n =", f(n)) ``` 这个递归函数的思路是将问题分解为更小的子问题,一直递归到n等于1时,返回1。在递归回溯的过程中,将每个子问题的解累加起来,最终得到原问题的解。

已知斐波那契数列 F n ​ =F n−1 ​ +F n−2 ​ (n>=3),F 1 ​ =1,F 2 ​ =1 求解该数列的第n项,结果对998244353取模。

### 回答1: 这是一个经典的斐波那契数列问题。由于 n 的范围很大,所以直接递归或者暴力计算是不可行的,需要使用动态规划或矩阵快速幂的方法来求解。 方法一:动态规划 可以使用一个长度为 n+1 的一维数组 dp 来存储斐波那契数列中前 n 项的值,其中 dp[i] 表示第 i 项的值。根据斐波那契数列的递推公式,可以得到状态转移方程:dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 998244353。 最终 dp[n] 就是该数列的第 n 项了。 下面是 Python 代码实现: ```python def fibonacci(n): mod = 998244353 dp = [0] * (n + 1) dp[1] = dp[2] = 1 for i in range(3, n+1): dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % mod return dp[n] ``` 方法二:矩阵快速幂 斐波那契数列也可以用矩阵快速幂的方式来求解。首先,将斐波那契数列的递推公式转化成矩阵形式: ``` | F(n) | | 1 1 | | F(n-1) | | | = | | * | | | F(n-1) | | 1 0 | | F(n-2) | ``` 然后,对于求解第 n 项的问题,我们只需要计算矩阵 A = [1 1; 1 0] 的 n-1 次方,即可得到结果。具体地,可以使用矩阵快速幂的方法来计算。 下面是 Python 代码实现: ```python def fibonacci(n): mod = 998244353 def matrix_multiply(a, b): c = [[0, 0], [0, 0]] for i in range(2): for j in range(2): for k in range(2): c[i][j] += a[i][k] * b[k][j] c[i][j] %= mod return c def matrix_power(a, n): res = [[1, 0], [0, 1]] while n > 0: if n % 2 == 1: res = matrix_multiply(res, a) a = matrix_multiply(a, a) n //= 2 return res a = [[1, 1], [1, 0]] res = matrix_power(a, n-1) return res[0][0] ``` 以上两种方法都可以求解斐波那契数列的第 n 项,时间复杂度均为 O(n) 或 O(log n)。 ### 回答2: 斐波那契数列是由两个初始项1开始,每一项都是前两项的和。为了求解数列的第n项,可以使用递归或循环的方法。 使用递归的方法,可以定义一个递归函数fibonacci(n),该函数的参数为n,表示要求解的第n项。如果n小于等于2,则直接返回1;否则,返回fibonacci(n-1)加上fibonacci(n-2)的模998244353的结果。 示例如下: ```python def fibonacci(n): if n <= 2: return 1 else: return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)) % 998244353 ``` 如果使用循环的方法,可以通过初始化前两项为1,然后从第3项开始循环求解。定义变量a和b分别表示当前项和前一项的值,并用一个循环从3到n迭代更新a和b的值。每次更新都使a的值变为a与b的和模998244353,同时b的值变为原来的a值。循环结束后,返回a的值即为第n项。 示例如下: ```python def fibonacci(n): if n <= 2: return 1 else: a, b = 1, 1 for i in range(3, n+1): a, b = (a + b) % 998244353, a return a ``` 以上是用Python编写的求解斐波那契数列第n项的方法。当然,也可以使用其他编程语言来实现相同的逻辑。 ### 回答3: 斐波那契数列是一种特殊的数列,每一项都是前两项的和。已知 F n ​ =F n−1 ​ +F n−2 ​ ,其中 n>=3,F 1 ​ =1,F 2 ​ =1。 为了求解该数列的第n项,并且结果对998244353取模,我们可以使用动态规划的方法。 首先,我们可以定义一个数组 dp,dp[i] 表示第i项的斐波那契数值。 然后,我们可以通过迭代的方式计算每一项的斐波那契数值。具体步骤如下: 1. 初始化数组 dp,将前两项 F 1 和 F 2 的值赋给 dp[1] 和 dp[2]; 2. 使用循环从3开始遍历,计算每一项的斐波那契数值,即 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]; 3. 循环结束后,dp[n] 中存储的即为第 n 项的斐波那契数值。 最后,我们将 dp[n] 对 998244353 取模,得到的结果即为第 n 项的斐波那契数对 998244353 取模的值。 以上就是求解斐波那契数列第n项,并对998244353取模的方法。

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