用c语言求解线性规划

线性规划是一种数学优化问题，可以用C语言的线性规划库来求解。常用的线性规划库包括GLPK（GNU Linear Programming Kit）和LP Solve。以下是使用GLPK库来求解线性规划的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <glpk.h>

int main(void) {
    glp_prob *lp;
    int ia[1+1000], ja[1+1000];
    double ar[1+1000], z, x1, x2;
    int i;

    // create problem
    lp = glp_create_prob();
    glp_set_prob_name(lp, "example");
    glp_set_obj_dir(lp, GLP_MAX);

    // add constraints
    glp_add_rows(lp, 2);
    glp_set_row_name(lp, 1, "c1");
    glp_set_row_bnds(lp, 1, GLP_UP, 0.0, 1.0);
    ia[1] = 1, ja[1] = 1, ar[1] = 1.0;
    ia[2] = 1, ja[2] = 2, ar[2] = 2.0;
    glp_set_mat_row(lp, 1, 2, ia, ja, ar);
    glp_set_row_name(lp, 2, "c2");
    glp_set_row_bnds(lp, 2, GLP_UP, 0.0, 2.0);
    ia[1] = 2, ja[1] = 1, ar[1] = 1.0;
    ia[2] = 2, ja[2] = 2, ar[2] = 3.0;
    glp_set_mat_row(lp, 2, 2, ia, ja, ar);

    // add variables
    glp_add_cols(lp, 2);
    glp_set_col_name(lp, 1, "x1");
    glp_set_col_bnds(lp, 1, GLP_LO, 0.0, 0.0);
    glp_set_obj_coef(lp, 1, 1.0);
    glp_set_col_name(lp, 2, "x2");
    glp_set_col_bnds(lp, 2, GLP_LO, 0.0, 0.0);
    glp_set_obj_coef(lp, 2, 2.0);

    // solve problem
    glp_simplex(lp, NULL);
    z = glp_get_obj_val(lp);
    x1 = glp_get_col_prim(lp, 1);
    x2 = glp_get_col_prim(lp, 2);

    // print results
    printf("z = %g; x1 = %g; x2 = %g\n", z, x1, x2);

    // free memory
    glp_delete_prob(lp);

    return 0;
}

这个例子是求解以下线性规划问题的最大值：

max z = x1 + 2 x2
subject to
x1 + 2 x2 <= 1
x1 + 3 x2 <= 2
x1, x2 >= 0

GLPK库提供了一系列函数来设置约束、变量和目标函数，以及求解线性规划问题。在上面的代码中，glp_create_prob()函数创建了一个线性规划问题，glp_add_rows()函数添加了两个约束，glp_add_cols()函数添加了两个变量，glp_set_obj_dir()函数设置了最大化目标，glp_set_obj_coef()函数设置了目标函数系数，glp_simplex()函数求解了线性规划问题，glp_get_obj_val()函数和glp_get_col_prim()函数获取了最优解。