利用matlab求z=x^2-2*x+2*y^2-4*y+18的极值

首先，将多元函数表示为z=f(x,y)=x^2-2x+2y^2-4y+18。

利用matlab中的syms和diff函数求取偏导数：

syms x y
f = x^2-2*x+2*y^2-4*y+18;
df_dx = diff(f,x);
df_dy = diff(f,y);

然后，利用solve函数求偏导数为0的点：

[x0,y0] = solve(df_dx==0,df_dy==0);

最后，利用subs函数代入求得的极值点，求得极值：

z0 = subs(f,{x,y},{x0,y0});

由于题目中没有限制条件，因此求得的极值点为全局极值点。