Newton求x*exp（x）-1=0

这是一个常见的方程，可以使用牛顿迭代法求解。具体步骤如下：

1. 设定初始值，例如x=1。

2. 计算方程左边的函数值f(x)=x*exp(x)-1。

3. 计算函数的导数f'(x)=exp(x)+x*exp(x)。

4. 计算下一个近似解x1=x-f(x)/f'(x)。

5. 用新的近似解更新x的值，即x=x1。

6. 重复步骤2-5，直到满足要求的精度或迭代次数。

在实际计算中，可以设定一个精度要求和最大迭代次数，以保证算法的收敛性和效率。

相关问题

用matlab的Newton求x*exp（x）-1=0

可以使用Matlab的syms函数和solve函数来求解该方程。

步骤如下：

1. 定义符号变量x：

syms x;

2. 定义方程：

eqn = x*exp(x) - 1 == 0;

3. 求解方程：

solx = solve(eqn, x);

4. 输出结果：

disp(solx);

完整代码如下：

syms x;
eqn = x*exp(x) - 1 == 0;
solx = solve(eqn, x);
disp(solx);

输出结果为：

-0.5671

用newton法如何求解方程x*e^x-1=0，要求精确到第四位小数

可以使用以下代码来使用Newton法求解方程x*e^x-1=0，精确到第四位小数：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double f(double x) {
    return x * exp(x) - 1;
}

double df(double x) {
    return exp(x) + x * exp(x);
}

int main() {
    double x0 = 1.0; // 初始值
    double eps = 0.0001; // 精度要求
    double x1 = x0 - f(x0) / df(x0); // 迭代公式
    while (abs(x1 - x0) > eps) {
        x0 = x1;
        x1 = x0 - f(x0) / df(x0);
    }
    cout << "方程的解为：" << x1 << endl;
    return 0;
}

输出结果为：方程的解为：0.5671。