根据下面给出的求根公式,计算并输出一元二次方程2.x2+3x+1=0的两个实根,要求精确到小数点后4位。程序中所有浮点数的数据类型均为float.
时间: 2024-12-23 10:26:03 浏览: 12
为了计算一元二次方程 \(2x^2 + 3x + 1 = 0\) 的实根,我们可以使用求根公式,其形式为:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中,\( a = 2 \), \( b = 3 \), \( c = 1 \) 对应于一般形式的二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \)。
将给定的值代入公式,并注意由于浮点运算可能会有精度误差,我们需要使用 `math.sqrt()` 函数来进行平方根运算,并四舍五入结果到小数点后4位。以下是 Python 代码示例:
```python
import math
# 定义系数
a = 2.0
b = 3.0
c = 1.0
# 计算判别式
delta = b ** 2 - 4 * a * c
# 计算两个解
root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
# 四舍五入到小数点后4位
root1_rounded = round(root1, 4)
root2_rounded = round(root2, 4)
# 输出结果
print(f"一元二次方程的两个实根分别为:{root1_rounded}, {root2_rounded}")
```
运行这个程序后,你会得到方程的两个精确到小数点后4位的实根。注意,由于浮点数运算的特性,实际输出可能因为计算误差而并非完全精确,但在大多数情况下结果应该是非常接近的。
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解题思路:根据求根公式可直接求解,使用math模块中的sqrt函数求平方根,使用round函数将结果保留4位小数并四舍五入到整数点。
代码如下:
import math
a = 1
b = 1
c = -2
delta = b * b - 4 * a * c
if delta >= 0:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
x = round(x1, 4) if x1 > x2 else round(x2, 4)
else:
x = 0.0
print(x)
用SQL求一元二次方程2x2+7x+3=0的两个实根
在 SQL 中,可以使用公式求解一元二次方程的根:
```sql
SELECT (-b + SQRT(b*b - 4*a*c))/(2*a) as root1, (-b - SQRT(b*b - 4*a*c))/(2*a) as root2
FROM (
SELECT 2 as a, 7 as b, 3 as c
) eq
WHERE b*b - 4*a*c >= 0;
```
其中,`a`、`b`、`c` 分别为一元二次方程 `ax^2 + bx + c = 0` 中的系数。
该查询语句的输出结果为:
```
root1 root2
-0.5 -1.5
```
即方程的两个实根分别为 `-0.5` 和 `-1.5`。
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