某连续系统的微分方程为9y′′′′(t)+ 2y′′(t)+y (t)=4x′′′(t)，试用 MATLAB编程并绘制该系统阶跃响应的时域波形。绘图范围：定义域（0，6），幅值范围（-1，1）。

好的，这是一个四阶系统，先将微分方程转化为状态空间表达式：

令 x1 = y(t)，x2 = y'(t)，x3 = y''(t)，x4 = y'''(t)

则有：

x1'(t) = x2(t)

x2'(t) = x3(t)

x3'(t) = x4(t)

x4'(t) = -2/9*x2(t) - 1/9*x1(t) + 4/9*x(3)(t)

将上述状态空间表达式转化为矩阵形式：

A = [0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1; -1/9 0 -2/9 0]

B = [0;0;0;4/9]

C = [0 0 0 1]

D = 0

接下来使用 MATLAB 编程绘制该系统阶跃响应的时域波形：

% 定义系统的状态空间表达式
A = [0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1; -1/9 0 -2/9 0];
B = [0;0;0;4/9];
C = [0 0 0 1];
D = 0;

% 定义时间范围和初始状态
t = 0:0.01:6;
x0 = [0;0;0;0];

% 计算系统的阶跃响应
sys = ss(A,B,C,D);
[y,t,x] = step(sys,t,x0);

% 绘制时域波形
plot(t,y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
ylim([-1,1]);

运行上述代码即可得到该系统阶跃响应的时域波形。

相关问题

.某连续系统的微分方程为9y′′′′(t)+ 2y′′(t)+y (t)=4x′′′(t)，试用 MATLAB编程并绘制该系统阶跃响应的时域波形。绘图范围：定义域（0，6），幅值范围（-1，1）

根据给出的微分方程，我们可以使用MATLAB中的ode45函数来求解该系统的阶跃响应。下面是一个示例代码：

% 定义微分方程
dy = @(t, y) [y(2); y(3); y(4); (-2*y(3)-y(2)+4*diff(x,t,3))/9];

% 定义初始条件
y0 = [0; 0; 0; 0];

% 定义时间范围
tspan = [0 6];

% 定义阶跃输入信号
x = @(t) heaviside(t);

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(dy, tspan, y0);

% 绘制阶跃响应时域波形
plot(t, y(:,1), 'LineWidth', 2);
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('系统阶跃响应');
ylim([-1, 1]);

这段代码定义了微分方程，初始条件，时间范围和阶跃输入信号，并使用ode45函数求解微分方程。最后，使用plot函数绘制阶跃响应时域波形。运行代码后，可以得到系统阶跃响应的波形图。

1.某连续系统的微分方程为9y′′′′(t)+ 2y′′(t)+y (t)=4x′′′(t)，试用 MATLAB编程并绘制该系统阶跃响应的时域波形。绘图范围：定义域（0，6），幅值范围（-1，1）。

好的，根据您的要求，我来给您编程实现该系统的阶跃响应的时域波形。

代码如下：

% 定义微分方程
syms t
y = dsolve('9*D4y + 2*D2y + y = 4*D4x', 'y(0)=0', 'Dy(0)=0', 'D2y(0)=0', 'D3y(0)=0', 'x(t)=heaviside(t)');
% 绘制阶跃响应的时域波形
ezplot(y, [0, 6, -1, 1]);

解释一下代码的实现过程：

首先，使用 `syms` 定义符号变量 `t`，然后使用 `dsolve` 求解微分方程，其中 `heaviside(t)` 表示单位阶跃函数。

最后，使用 `ezplot` 绘制阶跃响应的时域波形，指定绘图范围为定义域（0，6）和幅值范围（-1，1）。

注意：在 MATLAB 中，`heaviside` 函数需要在符号变量 `t` 中使用，否则会报错。