Matrix4d在C++中的使用方法

在++中，Matrix4d通常也是由程序员自己定义的一个类或结构体，用于表示4x4的矩阵。以下是一个简单的Matrix4d类的示例：

class Matrix4d {
public:
    double m[4][4];

    Matrix4d() {
        memset(m, 0, sizeof(m));
    }

    Matrix4d operator*(const Matrix4d& other) const {
        Matrix4d result;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                result.m[i][j] = m[i][0] * other.m[0][j] + m[i][1] * other.m[1][j] +
                                 m[i][2] * other.m[2][j] + m[i][3] * other.m[3][j];
            }
        }
        return result;
    }

    Vector4d operator*(const Vector4d& v) const {
        double x = m[0][0] * v.x + m[0][1] * v.y + m[0][2] * v.z + m[0][3] * v.w;
        double y = m[1][0] * v.x + m[1][1] * v.y + m[1][2] * v.z + m[1][3] * v.w;
        double z = m[2][0] * v.x + m[2][1] * v.y + m[2][2] * v.z + m[2][3] * v.w;
        double w = m[3][0] * v.x + m[3][1] * v.y + m[3][2] * v.z + m[3][3] * v.w;
        return Vector4d(x, y, z, w);
    }

    void setIdentity() {
        memset(m, 0, sizeof(m));
        m[0][0] = m[1][1] = m[2][2] = m[3][3] = 1;
    }

    void setTranslation(double x, double y, double z) {
        setIdentity();
        m[0][3] = x;
        m[1][3] = y;
        m[2][3] = z;
    }

    void setRotationX(double angle) {
        setIdentity();
        double cosA = cos(angle);
        double sinA = sin(angle);
        m[1][1] = cosA;
        m[1][2] = -sinA;
        m[2][1] = sinA;
        m[2][2] = cosA;
    }

    void setRotationY(double angle) {
        setIdentity();
        double cosA = cos(angle);
        double sinA = sin(angle);
        m[0][0] = cosA;
        m[0][2] = sinA;
        m[2][0] = -sinA;
        m[2][2] = cosA;
    }

    void setRotationZ(double angle) {
        setIdentity();
        double cosA = cos(angle);
        double sinA = sin(angle);
        m[0][0] = cosA;
        m[0][1] = -sinA;
        m[1][0] = sinA;
        m[1][1] = cosA;
    }

    void setScale(double x, double y, double z) {
        setIdentity();
        m[0][0] = x;
        m[1][1] = y;
        m[2][2] = z;
    }

    void setPerspective(double fov, double aspect, double near, double far) {
        setIdentity();
        double f = 1.0 / tan(fov * 0.5);
        m[0][0] = f / aspect;
        m[1][1] = f;
        m[2][2] = (far + near) / (near - far);
        m[2][3] = 2 * far * near / (near - far);
        m[3][2] = -1;
        m[3][3] = 0;
    }
};

上述代码定义了一个4x4矩阵类Matrix4d，它包含了矩阵乘法、向量乘法、单位矩阵、平移、旋转和缩放等常用的矩阵操作。程序员可以使用这个类来进行矩阵的计算和操作，例如：

Matrix4d mat;
mat.setIdentity(); // 设置为单位矩阵

Matrix4d mat2;
mat2.setTranslation(1, 2, 3); // 设置平移矩阵

Matrix4d mat3 = mat * mat2; // 矩阵相乘

Vector4d v(1, 2, 3, 1);
Vector4d v2 = mat3 * v; // 矩阵与向量相乘

以上代码演示了如何创建一个Matrix4d对象mat，以及如何使用Matrix4d类中的各种方法对它进行操作和计算。程序员可以使用这个类来进行3D图形的变换，例如平移、旋转、缩放和投影等。