(1-cos(2t))/2(t^2)怎么积分

要积分 (1-cos(2t))/2(t^2)，可以使用代换法来解决。

设 u = 2t，那么 du/dt = 2，即 dt = 1/2 du。

将代换 u = 2t 代入原式中，得到：

∫(1-cos(2t))/2(t^2) dt = ∫(1-cos(u))/(4t^2) du

= (1/4) ∫(1-cos(u))/t^2 du

接下来，我们可以使用分部积分法。

设 f = (1-cos(u))，g' = 1/t^2，那么 f' = sin(u)，g = -1/t。

根据分部积分公式，得到：

∫(1-cos(u))/t^2 du = -f/t - ∫f'g du

= -(1-cos(u))/t + ∫sin(u)/t^3 du

= -(1-cos(2t))/(2t) - (1/4)cos(2t)/t^2 + C

其中，C 是积分常数。

因此，原式的积分结果为 -(1-cos(2t))/(2t) - (1/4)cos(2t)/t^2 + C。