求整数n以内(含n)的全部亲密数。 说明:如果正整数a的全部因子(包括1,不包括a本身)之和 等于b;且正整数b的全部因子(包括1,不包括b本身) 之和等于a,则将正整数a和b称为亲密数。 1不和其他数形成亲密数。
时间: 2023-04-24 15:04:31 浏览: 651
亲密数是指正整数a和b,满足a的所有因子之和等于b,b的所有因子之和等于a。求整数n以内(含n)的全部亲密数。
首先,我们需要一个函数来计算一个数的所有因子之和。例如,对于数n,我们可以用以下代码计算其因子之和:
def sum_of_factors(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
return sum(factors)
接下来,我们可以使用两个循环来遍历所有可能的亲密数对。对于每个数a,我们计算其因子之和b,然后再计算b的因子之和是否等于a。如果是,则将a和b加入到结果列表中。
def find_amicable_numbers(n):
amicable_numbers = []
for a in range(2, n+1):
b = sum_of_factors(a)
if b > a and sum_of_factors(b) == a:
amicable_numbers.append((a, b))
return amicable_numbers
最后,我们可以调用这个函数来找到整数n以内的所有亲密数:
print(find_amicable_numbers(10000))
输出结果为:
[(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368)]
这些数对分别是亲密数对:(220, 284),(1184, 1210),(2620, 2924),(5020, 5564),(6232, 6368)。
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