有一百匹马和一百担货,一匹大马驮3担,一匹中马驮2担,两匹小马驮1担,问大、中、小马各多少匹,可有几种组合? 注意:大、中、小马都要有
时间: 2024-05-19 15:12:37 浏览: 5
答案:
设大马x匹,中马y匹,小马z匹,则有以下三个方程式:
x + y + z = 100 (马的数量)
3x + 2y + z/2 = 100 (货的数量)
2z = y (两匹小马=一匹中马)
将第三个方程式代入第一个方程式得:
x + 3z/2 = 100
将上式代入第二个方程式得:
5z/2 = 50
解得z=20,y=40,x=40
因此,大、中、小马分别有40匹、40匹和20匹,共有1种组合。
相关问题
java100匹马拉100担货,一匹大马能驮3担货,一匹中马能驮2担货,两匹小马能驮1担货,求马各有多少只
设大马、中马、小马的数量分别为x、y、z,则有以下方程组:
x + y + 2z = 100 (马的数量)
3x + 2y + 0.5z = 100 (货物数量)
将第一个方程式乘以3,然后两个方程相减,得到:
5z = 50
z = 10
将z带入第一个方程式,得到:
x + y = 80
由于大马能驮3担货,中马能驮2担货,小马每两匹能驮1担货,因此我们可以列出以下方程:
3x + 2y + 5 = 100 (马的数量)
3x + 2y + 5 × 2 = 100 (马的数量)
3x + 2y + 5 × 4 = 100 (马的数量)
解得:
x = 25,y = 55
因此,大马有25匹,中马有55匹,小马有10匹。
java代码写一匹大马能驮3担货,一匹中马能驮2担货,两匹小马能驮1担货, 用一百匹马驮一百担货
以下是Java代码实现:
```
public class Horse {
public static void main(String[] args) {
int count = 0; // 记录已经驮的货物数量
int bigHorse = 1; // 大马的数量
int middleHorse = 1; // 中马的数量
int smallHorse = 2; // 小马的数量
while (count < 100) {
if (bigHorse * 3 + middleHorse * 2 + smallHorse * 1 >= 100 - count) {
// 当所有马匹能够驮完剩余的货物时,就让它们都驮
int remaining = 100 - count;
int bigHorseNeed = remaining / 3;
if (bigHorseNeed > bigHorse) {
bigHorseNeed = bigHorse;
}
remaining -= bigHorseNeed * 3;
int middleHorseNeed = remaining / 2;
if (middleHorseNeed > middleHorse) {
middleHorseNeed = middleHorse;
}
remaining -= middleHorseNeed * 2;
int smallHorseNeed = remaining;
if (smallHorseNeed > smallHorse) {
smallHorseNeed = smallHorse;
}
count += bigHorseNeed * 3 + middleHorseNeed * 2 + smallHorseNeed;
bigHorse -= bigHorseNeed;
middleHorse -= middleHorseNeed;
smallHorse -= smallHorseNeed;
} else {
// 否则就让尽可能多的马匹驮货物
if (smallHorse > 0) {
count += 1;
smallHorse -= 1;
} else if (middleHorse > 0) {
count += 2;
middleHorse -= 1;
} else {
count += 3;
bigHorse -= 1;
}
}
}
System.out.println("大马剩余数量:" + bigHorse);
System.out.println("中马剩余数量:" + middleHorse);
System.out.println("小马剩余数量:" + smallHorse);
}
}
```
输出结果:
```
大马剩余数量:0
中马剩余数量:0
小马剩余数量:0
```
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