若f(1,1)=5，f(1,2)=1，f(2,1)=4，f(2,2)=3，分别按最近邻元法、双线性插值法确定点(1.2,1.6)的灰度值。

根据最近邻元法，点(1.2,1.6)最近的整数坐标为(1,2)，因此灰度值为f(1,2)=1。
根据双线性插值法，公式为：
f(x,y) = f(1,1)*(1-X)*(1-Y) + f(1,2)*X*(1-Y) + f(2,1)*(1-X)*Y + f(2,2)*X*Y
其中，X=0.2，Y=0.6。代入数值可得：
f(1.2,1.6) = 5*(0.8)*(0.4) + 1*(0.2)*(0.4) + 4*(0.8)*(0.6) + 3*(0.2)*(0.6) = 3.4
因此，按双线性插值法确定点(1.2,1.6)的灰度值为3.4。

相关问题

f(x)=x^4 在1到2区间上的积分

### 回答1：
如果你想要求出 $f(x)=x^4$ 在区间 $[1,2]$ 上的积分，那么你可以使用积分的定义来计算。

积分的定义是：

$$\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)$$

其中 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的原函数。因此，我们可以使用以下公式来计算 $f(x)=x^4$ 在区间 $[1,2]$ 上的积分：

$$\int_1^2 x^4 dx = F(2) - F(1) = \frac{2^5}{5} - \frac{1^5}{5} = \frac{32}{5} - \frac{1}{5} = \boxed{\frac{31}{5}}$$

### 回答2：
要求求解函数f(x)=x^4在区间[1, 2]上的积分。

首先，我们需要使用积分的基本原理来计算该积分。根据定积分的定义，我们可以将该区间[1, 2]划分成无穷小的小区间，然后计算每个小区间上的函数值与其长度的乘积，并将所有结果相加。

具体地，我们可以将[1, 2]划分为n个小区间，每个小区间的长度为Δx=(2-1)/n=1/n。然后，我们选择每个小区间的中点作为代表，并计算f(x)在每个小区间的中点上的函数值f(xi)，其中xi为第i个小区间的中点。

然后，我们将每个小区间上的函数值与小区间长度的乘积相加，即可得到该区间[1, 2]上的积分近似值。由于小区间的数量n越大，近似值越接近积分的真实值。

具体计算方法如下：
∫[1, 2] x^4 dx ≈ Δx × (f(x1)+f(x2)+f(x3)+...+f(xn))
≈ 1/n × (f(1+Δx/2)+f(1+3Δx/2)+f(1+5Δx/2)+...+f(2-Δx/2))

当n趋向于无穷大时，该近似值趋向于积分的真实值。

所以，我们需要利用数值计算方法来近似计算积分。具体的结果需要通过计算机或计算器来计算。

### 回答3：
要计算函数f(x)=x^4在1到2区间上的积分，可以使用定积分的性质和公式进行计算。

首先，可以使用定积分的定义将区间[1, 2]划分成无穷个小的子区间，然后求出每个子区间上函数值的乘积，并将所有子区间上的乘积相加。

利用定积分的近似计算方法，我们可以使用数值积分的方法，例如梯形法则或者辛普森法则。这些方法将区间划分成若干个小的子区间，然后使用数值逼近的方式计算每个子区间上的函数面积，并将所有子区间上的函数面积相加，作为函数在整个区间上的积分近似值。

具体计算过程如下：
1. 将区间[1, 2]划分成n个子区间，每个子区间的长度为Δx = (2 - 1)/n。
2. 对于每个子区间，选取该区间的左端点或右端点作为代表点，计算代表点处的函数值，即f(xi) = (xi)^4。
3. 使用梯形法则或辛普森法则，计算每个子区间上的函数面积。梯形法则的公式为：ΔA = [(f(xi) + f(xi+1))/2] * Δx；辛普森法则的公式为：ΔA = [(f(xi) + 4 * f(xi+Δx/2) + f(xi+Δx))/6] * Δx。
4. 将所有子区间上的函数面积相加，得到函数f(x)=x^4在区间[1, 2]上的积分近似值。

需要注意的是，使用数值积分方法计算积分时，n的取值越大，计算结果越接近真实值。在这个问题中，根据具体需求和精度要求，可以选择适当的n值进行计算。

f=1!+2!+3!+4!+5!c语言

以下是求解f=1!+2!+3!+4!+5!的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j, f = 0, factorial = 1;
    for (i = 1; i <= 5; i++) {
        factorial *= i;
        f += factorial;
    }
    printf("f = %d\n", f);
    return 0;
}

输出结果为：f = 153