假设顺序表L中的元素递增有序,设计算法在顺序表中插入元素x,要求插入后仍保持其递增有序特性,并要求时间尽可能少。
时间: 2023-05-30 21:05:40 浏览: 142
顺序表上的插入算法
算法思路:
1. 如果顺序表为空,直接将元素x插入到第一个位置;
2. 如果顺序表不为空,则从顺序表的最后一个元素开始比较,找到第一个小于等于x的元素位置i,将元素x插入到i+1的位置上;
3. 如果顺序表中所有元素均大于x,则将x插入到顺序表的最后一个位置。
算法实现:
```python
def insert_element(L, x):
n = len(L)
if n == 0:
L.append(x)
return
for i in range(n-1, -1, -1):
if L[i] <= x:
L.insert(i+1, x)
return
L.insert(0, x)
```
算法分析:
最坏情况下,需要遍历整个顺序表才能找到插入位置,时间复杂度为O(n);最好情况下,只需要比较一次就能找到插入位置,时间复杂度为O(1)。平均情况下,时间复杂度为O(n/2),即O(n)。因此,该算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
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