假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。 ① 试为这8个字母设计赫夫曼编码。 ② 试设计另一种由二进制表示的等长编码方案。 ③ 对于上述实例，比较两种方案的优缺点。

题目描述：假设用于通信的电文仅包含8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07、0.19、0.02、0.06、0.32、0.03、0.21、0.10。 ① 试为此设计赫夫曼编码。 ② 试设计另一种由二进制表示的等长编码方案。 ③ 对于上述实例，比较两种方案的优缺点。

① 赫夫曼编码设计方法如下：
（1）将电文中的8个字母按照出现频率从小到大排序，得到序列CFGEHDBA。
（2）将第1、2个字母C和F合成一个节点CF，权重为0.09，其他节点保持不变，得到序列CFGEHDBA。
（3）将序列中权重最小的节点CF和G合成一个新节点CFG，权重为0.12，得到序列CFGEDHBA。
（4）将序列中权重最小的节点ED和H合成一个新节点EDH，权重为0.09，得到序列CFGEDHBA。
（5）将序列中权重最小的节点CFG和EDH合成一个新节点CFGEDH，权重为0.21，得到序列CFGEDHBA。
（6）将序列中权重最小的节点D和B合成一个新节点DB，权重为0.16，得到序列CFGEDHDBA。
（7）将序列中权重最小的节点CFGEDH和DB合成一个新节点CFGEDHDB，权重为0.37，得到序列CFGEDHDBA。
（8）将序列中权重最小的节点C和F合成一个新节点CF，权重为0.09，得到序列CFGEDHA。
（9）将序列中权重最小的节点E和H合成一个新节点EH，权重为0.12，得到序列CFGEDBACEH。
（10）将序列中权重最小的节点CF和EDBACEH合成一个新节点CFEDBACEH，权重为0.58，赫夫曼编码如下：

| 字母 | 频率 | 编码 | | 字母 | 频率 | 编码 | | 字母 | 频率 | 编码 |
|------|------|------|-----|------|------|------|-----|------|------|------|
| C | 0.07 | 111 | | F | 0.03 | 1001 | | E | 0.19 | 10 |
| G | 0.06 | 1011 | | H | 0.10 | 110 | | D | 0.02 | 10000|
| B | 0.10 | 010 | | A | 0.21 | 00 |

② 设计等长编码方案如下：
由于这8个字母可以用3位二进制数来表示，因此我们可以将每个字母映射到3位二进制数，具体设计如下：

| 字母 | 频率 | 编码 |
|------|------|------|
| C | 0.07 | 000 |
| F | 0.03 | 001 |
| G | 0.06 | 010 |
| E | 0.19 | 011 |
| H | 0.10 | 100 |
| D | 0.02 | 101 |
| B | 0.10 | 110 |
| A | 0.21 | 111 |

③ 两种方案的优缺点如下：
赫夫曼编码的优点是可以利用频率信息设计出尽可能短的编码，从而减小信息传输的时间和带宽。缺点是需要计算赫夫曼树，编码和解码的复杂度较高，且需要将编码表发送给接收方，增加了信息传输的成本。

等长编码的优点是编码和解码的复杂度较低，且编码表不需要发送给接收方。缺点是编码长度固定，不能很好地利用频率信息，导致编码长度较长，增加了信息传输的时间和带宽。