输入精度要求eps，然后输出表达式1/(1*2)+1/(2*3)+.....+1/(n*(n+1))的近似值，注意：累加的最后一项大于等于精度要求，舍去的第一项小于精度要求。 注意： 语言选DEV C++。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double eps;
    printf("请输入精度要求：");
    scanf("%lf", &eps);

    double sum = 0;
    double term = 1;
    int n = 1;
    while (term >= eps) {
        sum += term;
        n++;
        term = 1.0 / (n * (n - 1));
    }

    printf("表达式的近似值为：%lf\n", sum);

    return 0;
}

解释：

1. 首先通过 `scanf` 函数输入精度要求 `eps`。

2. 利用一个 `while` 循环来累加表达式的每一项，直到累加的最后一项小于精度要求 `eps`。

3. 在循环中，每次累加表达式的一项，并更新下一项的值。

4. 最后输出累加结果 `sum` 即为表达式的近似值。

相关问题

π/2＝1+1/3+1/3*2/5+1/3*2/5*3/7+1/3*2/5*3/7*4/9+……在c语言环境下编写一函数f（），根据上述公式输出满足精度eps的π的值

在C语言环境中，我们可以编写一个名为`piapproximation`的函数来实现这个无限级数求和，该级数用于近似圆周率π/2。这是一个基于马赫林系列的计算方法。下面是函数的基本结构：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入数学库，使用fabs()函数

double pi_series(double eps) {
    double term = 1.0; // 初始化项
    double sum = 1.0; // 初始化总和
    double denominator = 3; // 开始的分母
    int n = 1; // 计数器

    while (fabs(term / sum) > eps) { // 当剩余项的绝对值小于指定精度时停止
        sum += term;
        term *= (2 * n - 1) / denominator; // 更新每一项
        denominator += 2; // 更新分母
        n++;
    }

    return 2 * sum; // 返回π的近似值，因为题目要求π/2
}

int main() {
    double eps = 0.00001; // 精度设置
    double pi_approx = pi_series(eps);
    printf("π ≈ %lf\n", pi_approx);
    return 0;
}

在这个程序中，`pi_series`函数接受一个精度参数`eps`，然后通过循环不断累加并更新每一项，直到达到所需的精度。最后返回的是π/2的值。

python编程实现：根据以下公式求π值，并作为函数值返回。 例如：给指定精度的变量eps输入0.0005时，应当输出 π/2＝1+1/3+1/3*2/5+1/3*2/5*3/7+1/3*2/5*3/7*4*9+…

以下是Python代码实现：

def calculate_pi(eps):
    pi = 1
    n = 1
    a = 1
    while True:
        a *= n / (2 * n + 1)
        pi += a
        if abs(a) < eps:
            break
        n += 1
    return pi * 2

该函数利用了无穷级数求π/2的公式，通过不断迭代求和，直到达到给定精度eps为止。