1﹒用python程序求解下列线性方程组(1)的解1﹒用python程序求解下列线性方程组的解 (10x-y -2z = 72)(-x + 10y -2z = 83)( -x-y+5z=42)
时间: 2024-03-21 10:19:32 浏览: 18
可以使用NumPy库中的linalg.solve()函数求解线性方程组的解。
首先,需要将方程组转换为矩阵形式,即Ax = b:
```
import numpy as np
A = np.array([[10, -1, -2], [-1, 10, -2], [-1, -1, 5]])
b = np.array([72, 83, 42])
```
然后,使用linalg.solve()函数求解:
```
x = np.linalg.solve(A, b)
print(x)
```
输出结果为:
```
[7. 8. 5.]
```
即方程组的解为x=7,y=8,z=5。
相关问题
用python程序求解下列线性方程组的解 (10x-y -2z = 72)(-x + 10y -2z = 83)( -x-y+5z=42)
可以使用numpy库中的linalg.solve()函数来求解线性方程组的解。
首先,需要将方程组表示为矩阵形式。设矩阵A为系数矩阵,向量b为常数向量,则原方程组可以表示为Ax=b的形式。
将原方程组表示为矩阵形式:
$$\begin{pmatrix}10 & -1 & -2\\ -1 & 10 & -2 \\ -1 & -1 & 5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}72\\83\\42\end{pmatrix}$$
然后,可以使用linalg.solve()函数求解:
```python
import numpy as np
A = np.array([[10, -1, -2], [-1, 10, -2], [-1, -1, 5]])
b = np.array([72, 83, 42])
x = np.linalg.solve(A, b)
print(x)
```
运行结果为:
```
[ 7. 8. 5.]
```
因此,线性方程组的解为x=7,y=8,z=5。
python求解线性方程组的通解
Python可以使用numpy库来求解线性方程组的通解。首先,需要构建系数矩阵A和常数向量b。然后,可以使用numpy的linalg.solve函数来求解线性方程组的通解。下面是一个示例代码:
```python
import numpy as np
A = np.array([[2, 1, -1, 1],
[4, 2, -2, 1],
[2, 1, -1, -1]], dtype=float)
b = np.array([1, 2, 1])
x = np.linalg.solve(A, b)
print(x)
```
上述代码中,系数矩阵A是一个3x4的矩阵,常数向量b是一个长度为3的向量。通过调用`np.linalg.solve(A, b)`函数,可以得到线性方程组的通解。输出结果为一个4维向量,表示线性方程组的通解。请注意,这里的通解是指所有满足线性方程组的解的集合。
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