6.梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[1，21]范围内有多少个梅森尼数？

首先，我们可以列出 $n$ 为 $1$ 到 $21$ 的所有梅森尼数的公式：$2^2-1=3,2^3-1=7,2^5-1=31,2^7-1=127,2^{11}-1=2047,2^{13}-1=8191,2^{17}-1=131071,2^{19}-1=524287$。

因为 $n$ 的范围只有 $1$ 到 $21$，我们可以直接数出这些梅森尼数，共 $8$ 个。