C语言解决棋盘覆盖问题

棋盘覆盖问题是计算机科学中经典的问题之一，其实现方式有多种方式，其中一种常用的方式是使用分治算法。

在分治算法中，我们将大问题划分为多个小问题，解决小问题后再将结果合并起来得到大问题的解。对于棋盘覆盖问题，我们可以使用分治算法将大棋盘分成四个小棋盘，然后递归地解决每个小棋盘的覆盖问题。

具体实现方式如下：

1.定义一个二维数组来表示棋盘，并将其中一个位置作为特殊位置（即起始位置）。

2.定义一个函数，接受参数分别为左上角的横坐标、左上角的纵坐标、特殊位置的横坐标、特殊位置的纵坐标、棋盘大小。

3.在函数中，首先判断棋盘大小是否为1，如果是，则直接将特殊位置覆盖。

4.如果棋盘大小不是1，则将棋盘分成四个小棋盘，分别处理四个小棋盘。

5.对于每个小棋盘，判断特殊位置是否在其中，如果在，则将特殊位置标记为已覆盖，并递归处理小棋盘。

6.最后将四个小棋盘的覆盖情况合并起来，得到整个棋盘的解。

下面是C语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAX_SIZE 1024

int board[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
int curr_label = 0;

// 将特殊位置覆盖
void cover(int x, int y, int special_x, int special_y, int size) {
    if (size == 1) {
        return;
    }
    int half_size = size / 2;
    int center_x = x + half_size - 1;
    int center_y = y + half_size - 1;
    curr_label++;
    // 左上角
    if (special_x < center_x && special_y < center_y) {
        cover(x, y, special_x, special_y, half_size);
    } else {
        board[center_x][center_y] = curr_label;
        cover(x, y, center_x, center_y, half_size);
    }
    // 右上角
    if (special_x < center_x && special_y >= center_y) {
        cover(x, center_y + 1, special_x, special_y, half_size);
    } else {
        board[center_x][center_y + 1] = curr_label;
        cover(x, center_y + 1, center_x, center_y + 1, half_size);
    }
    // 左下角
    if (special_x >= center_x && special_y < center_y) {
        cover(center_x + 1, y, special_x, special_y, half_size);
    } else {
        board[center_x + 1][center_y] = curr_label;
        cover(center_x + 1, y, center_x + 1, center_y, half_size);
    }
    // 右下角
    if (special_x >= center_x && special_y >= center_y) {
        cover(center_x + 1, center_y + 1, special_x, special_y, half_size);
    } else {
        board[center_x + 1][center_y + 1] = curr_label;
        cover(center_x + 1, center_y + 1, center_x + 1, center_y + 1, half_size);
    }
}

int main() {
    int n, special_x, special_y;
    printf("请输入棋盘大小和特殊位置的坐标（以空格分隔）：\n");
    scanf("%d %d %d", &n, &special_x, &special_y);
    cover(0, 0, special_x, special_y, n);
    printf("覆盖情况如下：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d\t", board[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

在运行程序时，输入棋盘大小和特殊位置的坐标，程序将输出覆盖情况。