用C语言实现棋盘覆盖问题

在C语言中，棋盘覆盖问题通常是指在一个给定大小的棋盘上放置同样数量的同一种棋子，使得棋子完全覆盖棋盘，而且每行、每列以及对角线都不能有空格。这是一个经典的回溯算法问题，可以采用递归的方式来解决。

以下是一个简单的思路：

1. 定义一个函数`isSafe(x, y, n, board)`，检查在坐标`(x, y)`放置第`n`个棋子是否合法。检查该位置周围是否有棋子，包括水平、垂直和对角线方向。
2. 主函数`solve(board, rows, cols, n)`，传入棋盘、行数、列数和已经放置的棋子数。初始时，`n = 0`。
- 遍历所有未覆盖的位置。
- 对于每个位置，如果合法，则尝试放置一个棋子，并递归地处理下一个棋子。
- 如果所有棋子都已放置完毕且满足覆盖条件，返回`true`表示找到解；否则，移除最后一个棋子并回溯到上一步。
3. 当所有可能的放置都无法完成覆盖时，返回`false`。

#include <stdio.h>

#define ROWS 8 // 棋盘行数
#define COLS 8 // 棋盘列数

// isSafe 函数检查当前位置是否安全
int isSafe(int x, int y, int n, int board[ROWS][COLS]) {
    for (int i = -1; i <= 1; i++) {
        for (int j = -1; j <= 1; j++) {
            if (i == 0 && j == 0) continue;
            if (board[x + i][y + j] > 0 && n != board[x + i][y + j]) return 0;
        }
    }
    return 1;
}

// solve 递归求解覆盖问题
int solve(int board[ROWS][COLS], int row, int col, int n) {
    if (n == ROWS * COLS / 2) {
        // 检查所有行和列
        for (int i = 0; i < ROWS; i++)
            for (int j = 0; j < COLS; j++)
                if (board[i][j] % 2)
                    return 0;
        return 1;
    }

    for (int i = row; i < ROWS; i++) {
        if (isSafe(i, col, n, board)) {
            board[i][col] = n;
            if (solve(board, i + 1, col + 1, n + 1))
                return 1;
            board[i][col] = 0; // 回溯，移除当前棋子
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    int board[ROWS][COLS] = {0};
    if (!solve(board, 0, 0, 0))
        printf("No solution.\n");
    else {
        printf("Solution found:\n");
        // 输出棋盘布局
    }
    return 0;
}