棋盘覆盖问题 c语言

棋盘覆盖问题是一个经典的计算机科学问题，它的目标是将一个2^n x 2^n的棋盘上的一个方格去掉，然后用L形骨牌将剩余的方格全部覆盖，如何用C语言解决这个问题呢？

首先，我们可以将棋盘使用二维数组来表示，其中0表示空格，1表示已经被覆盖的方格。然后，我们可以定义一个函数来递归地解决问题，该函数的参数包括棋盘、起始点的坐标、棋盘大小等。

在函数中，我们首先判断当前棋盘是否只有一个方格未被覆盖，如果是，直接将未覆盖的方格用L形骨牌覆盖即可。否则，我们将棋盘分成四个部分，然后递归地解决每个部分，直到所有方格都被覆盖。

具体实现请参考下面的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define BOARD_SIZE 8 // 棋盘大小

int board[BOARD_SIZE][BOARD_SIZE]; // 棋盘

// 将一个L形骨牌放置在(x, y)位置
void cover(int x, int y, int size, int tag)
{
    board[x][y] = tag; // 将当前位置标记为已覆盖
    int half = size / 2;
    if (size == 1) return; // 如果棋盘大小为1，直接返回
    // 分别递归地覆盖四个部分
    cover(x, y, half, tag + 1);
    cover(x + half, y, half, tag + 1);
    cover(x, y + half, half, tag + 1);
    cover(x + half, y + half, half, tag + 1);
}

int main()
{
    int x, y;
    printf("请输入起始点的坐标(x, y)：");
    scanf("%d%d", &x, &y);
    if (x < 0 || x >= BOARD_SIZE || y < 0 || y >= BOARD_SIZE) {
        printf("起始点坐标非法！\n");
        return 0;
    }
    board[x][y] = -1; // 将起始点标记为未覆盖
    cover(0, 0, BOARD_SIZE, 0); // 开始覆盖
    // 输出结果
    for (int i = 0; i < BOARD_SIZE; i++) {
        for (int j = 0; j < BOARD_SIZE; j++) {
            if (board[i][j] == -1) printf("S ");
            else if (board[i][j] == 0) printf("_ ");
            else printf("%d ", board[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了递归的方法来解决棋盘覆盖问题。首先，在main函数中读入起始点的坐标，然后将起始点标记为未覆盖。接下来，我们调用cover函数来覆盖整个棋盘。在cover函数中，我们首先判断当前棋盘是否只有一个方格未被覆盖，如果是，直接将未覆盖的方格用L形骨牌覆盖即可。否则，我们将棋盘分成四个部分，然后递归地解决每个部分，直到所有方格都被覆盖。最后，我们输出覆盖的结果。

需要注意的是，在实际问题中，可能存在多个起始点需要覆盖，此时我们可以在main函数中使用一个循环来依次覆盖每个起始点。