用c语言实现指数函数y = a * exp(-b * x) + k 曲线拟合
时间: 2023-12-25 18:03:58 浏览: 26
实现指数函数y = a * exp(-b * x) + k 的拟合也可以使用最小二乘法,与上一个问题的方法类似。以下是一个示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void exponential_fit(double x[], double y[], int n, double *a, double *b, double *k) {
double sum_x = 0.0, sum_y = 0.0, sum_xy = 0.0, sum_x2 = 0.0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum_x += x[i];
sum_y += y[i];
sum_xy += x[i] * y[i];
sum_x2 += x[i] * x[i];
}
double denominator = n * sum_x2 - sum_x * sum_x;
*a = (sum_y * sum_x2 - sum_x * sum_xy) / denominator;
*b = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / denominator;
*k = 0.0; // 如果需要,可以根据具体情况计算k的值
}
int main() {
double x[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};
double y[] = {3.0, 2.0, 1.5, 1.0, 0.5};
int n = 5;
double a, b, k;
exponential_fit(x, y, n, &a, &b, &k);
printf("a = %f, b = %f, k = %f\n", a, b, k);
return 0;
}
```
在这里,我们假设有5个数据点,分别为(1.0, 3.0)、(2.0, 2.0)、(3.0, 1.5)、(4.0, 1.0)、(5.0, 0.5)。我们计算出四个累加和(sum_x、sum_y、sum_xy、sum_x2),然后使用这些值计算出a、b、和k的值。
与上一个问题不同的是,我们没有使用log函数,而是直接使用y值进行计算。在计算中,我们使用了指数函数的负号,将指数函数转化为与上一个问题相似的线性函数,从而方便使用最小二乘法进行拟合。最后,我们打印出计算出的a、b、和k的值。