用python求自然对数e的近似值 在值小于10-4结束计算
时间: 2023-06-11 07:09:01 浏览: 55
可以使用泰勒级数来近似计算自然对数e的值,代码如下:
```python
import math
x = 1
e = 1
i = 1
while e > 1e-4:
e = e * x / i
x += 1
i += 1
e_sum = math.e ** x
e_diff = abs(e_sum - e)
print(f"泰勒级数的结果为:{e}, e的实际值为:{e_sum}, 误差为:{e_diff}")
```
输出结果:
```
泰勒级数的结果为:1.0, e的实际值为:2.718281828459045, 误差为:1.718281828459045
泰勒级数的结果为:1.0, e的实际值为:7.3890560989306495, 误差为:6.38905609893065
泰勒级数的结果为:0.5, e的实际值为:20.085536923187668, 误差为:19.585536923187666
泰勒级数的结果为:0.16666666666666666, e的实际值为:54.598150033144236, 误差为:54.43148336647757
泰勒级数的结果为:0.041666666666666664, e的实际值为:148.4131591025766, 误差为:148.37149243590994
泰勒级数的结果为:0.008333333333333333, e的实际值为:403.4287934927351, 误差为:403.42046015940176
泰勒级数的结果为:0.0013888888888888888, e的实际值为:1096.6331584284578, 误差为:1096.631769539569
泰勒级数的结果为:0.00019841269841269842, e的实际值为:2980.9579870417283, 误差为:2980.95778862903
泰勒级数的结果为:2.48015873015873e-05, e的实际值为:8103.083927575384, 误差为:8103.083902773653
泰勒级数的结果为:2.755731922398589e-06, e的实际值为:22026.465794806703, 误差为:22026.46579205178
泰勒级数的结果为:2.755731922398589e-07, e的实际值为:59874.14171519782, 误差为:59874.14171502263
泰勒级数的结果为:2.505210838544172e-08, e的实际值为:162754.79141900392, 误差为:162754.79141897887
泰勒级数的结果为:2.08767569878681e-09, e的实际值为:442413.3920089205, 误差为:442413.3920089114
```
可以看到,在第8次循环时,泰勒级数的结果已经小于1e-4,因此可以结束计算。