e=1+1/1! +1/2! +1/3! ...+1/n!

### 回答1：
这个式子表示为：e=1+1/1! +1/2! +1/3! ...+1/n!。

其中，n! 表示 n 的阶乘，即 n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

这个式子的意思是，e 等于 1 加上一系列分数，分数的分母分别是从 1 到 n 的阶乘，分数的分子都是 1。例如，当 n = 3 时，式子变成 e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3!，即 e 等于 1 加上 1/1!、1/2! 和 1/3! 三个分数的和。

这个式子用于计算自然对数的近似值，其中 e 是一个重要的数学常数，约等于 2.71828。

### 回答2：
这个式子是数学中非常重要的一个指数函数，称为自然指数函数，记为e。其中，n!表示n的阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。

自然指数函数在数学中有很多应用，比如在微积分中，它可以表示函数f(x) = e^x的导数和积分。在概率论中，e也被应用在泊松分布和指数分布等概率分布的表达式中。

此外，自然指数函数还涉及到一些重要的数学常数，比如欧拉数（Euler's number）和圆周率π。其中，欧拉数是一个无理数，约等于2.71828182846。在自然指数函数的定义式中，这个数实际上就是e的值。而圆周率则是一个代表着圆形周长与其直径之比的无理数，约等于3.14159265359。

总之，自然指数函数是数学中一种十分重要的函数形式，具有广泛的应用。在计算过程中，也需要充分理解和掌握它的性质和特点。

### 回答3：
首先，e是自然常数，约等于2.71828。e的定义可以通过不断计算n无限趋近于无穷大时，(1+1/n)^n的极限来得到。但是，这种定义不够直观，难以理解。因此，我们可以通过级数来描述e。

上面给出的级数，实际上就是e的级数展开式。其中n!表示n的阶乘，即n!=n*(n-1)*...*3*2*1。我们可以发现，该级数的每一项都是比前一项小的正数。因此，该级数的部分和数列是单调递增的，且有上界。也就是说，当n趋近于无穷大时，该级数的部分和会趋近于e。这就是级数求和法。

这个级数看起来可能有些神奇，但是通过简单的数学运算，我们可以得到它的解释。例如，当n=3时，e的级数展开式变成了1+1/1!+1/2!+1/3!=1+1+1/2+1/6=2.5。这里1/1!表示1/1=1，1/2!表示1/2=0.5，1/3!表示1/6≈0.1667。因此，该级数的前三项之和就是2.5，与e的值相近。

e的级数展开式还有许多有趣的数学性质。例如，如果我们将e的级数展开式的每一项的分子和分母同时乘以n，然后再把所有项相加，就可以得到n的阶乘。这个结果非常惊人，因为阶乘本来和e没有任何关系，但是通过级数展开式，我们却能够发现它们之间的联系。

总之，通过级数展开式可以更好地理解e这个自然常数，同时也能够了解到级数的基本性质和运算方法。