c语言本题要求编写程序,根据下式求π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。 2 π =1+ 3 1! + 3×5 2! + 3×5×7 3! +⋯+ 3×5×⋯×(2×i+1) i! +⋯
时间: 2023-10-05 09:11:47 浏览: 117
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 1.0, eps;
int i = 1, j = 1;
printf("请输入精度:");
scanf("%lf", &eps);
double t = 1.0;
while (t > eps) {
j *= (2 * i - 1);
t = 1.0 / j;
pi += (i % 2 == 0 ? -1 : 1) * t;
i++;
}
pi *= 2;
printf("π的值为:%lf\n", pi);
return 0;
}
```
使用一个变量 `t` 记录每一项的值,当它小于精度 `eps` 时,循环结束。每次循环,根据式子计算每一项的值,再加入到 `pi` 中。注意每一项的符号是交替的,可以通过判断 `i` 的奇偶性来确定。最后将 `pi` 乘以 2 才是真正的 π 的值。
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本题要求编写程序,根据下式求π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。 2 π =1+ 3 1! + 3×5 2! + 3×5×7 3! +⋯+ 3×5×⋯×(2×i+1) i! +⋯用c语言
以下是求π的近似值的C语言程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double eps = 1e-6; // 精度
double pi = 1.0; // π的近似值
double term = 1.0; // 每一项的值
int i = 1; // 计数器
while (fabs(term) >= eps) {
term *= 3.0 * (2.0 * i - 1.0) / (2.0 * i);
pi += term;
i++;
}
pi *= 2.0;
printf("π的近似值为:%lf\n", pi);
return 0;
}
```
c语言用函数编写程序,根据下式求π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。 2 π =1+ 3 1! + 3×5 2! + 3×5×7 3! +⋯+ 3×5×⋯×(2×i+1) i! +⋯
以下是用函数编写程序,根据给定精度eps求π的近似值的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
double pi_approximation(double eps) {
double pi = 1.0;
double term = 1.0;
int i = 1;
while (term >= eps) {
term *= 3.0 * (2.0 * i - 1.0) / (2.0 * i);
pi += term;
i++;
}
return pi * 2.0;
}
int main() {
double eps = 1e-6; // 设置精度为1e-6
double pi = pi_approximation(eps);
printf("π的近似值为:%f\n", pi);
return 0;
}
```
该程序使用了一个名为`pi_approximation`的函数来计算π的近似值。在主函数中,我们设置了精度为1e-6,并将其传递给`pi_approximation`函数。`pi_approximation`函数使用一个while循环来计算π的近似值,直到最后一项小于给定的精度。计算π的近似值的公式如下:
$$\pi \approx 2 \times \left(1 + \frac{3}{1!} + \frac{3 \times 5}{2!} + \frac{3 \times 5 \times 7}{3!} + \cdots + \frac{3 \times 5 \times \cdots \times (2i+1)}{i!} + \cdots \right)$$
在while循环中,我们使用变量`term`来计算每一项的值,并将其加到变量`pi`中。变量`i`用于计算当前项的阶乘。当计算出来的`term`小于给定的精度时,循环结束。最后,我们返回计算出的π的近似值。
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