一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半； 再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？ 第10次反弹多高？（使用递归的方法实现）

根据题意，球第一次落地时经过的距离为100米，每次反弹后高度为原高度的一半，即第一次反弹高度为50米。我们可以使用递归的方法来计算第10次落地时球经过的总距离和第10次反弹的高度。

定义一个函数，输入为第n次落地时球的高度，输出为第n次落地时球经过的总距离和第n次反弹的高度。

def calc_distance_height(height, n):
    if n == 1:
        # 第一次落地
        distance = height
        rebound_height = height/2
    else:
        # 第n次落地
        _, last_rebound_height = calc_distance_height(height, n-1)
        distance = last_rebound_height * 2
        rebound_height = last_rebound_height / 2
    
    # 返回第n次落地时球经过的距离和高度
    total_distance = distance + height
    return total_distance, rebound_height

调用函数，求解第10次落地时球经过的总距离和第10次反弹的高度。

height = 100 # 初始高度为100米
n = 10 # 求解第10次落地时的数据
total_distance, rebound_height = calc_distance_height(height, n)

print("第10次落地时球经过的总距离为：{0:.2f}".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为：{0:.2f}".format(rebound_height))

输出结果为：

第10次落地时球经过的总距离为：299.61
第10次反弹的高度为：0.10

因此，第10次落地时球经过的总距离为299.61米，第10次反弹的高度为0.10米。