若AB为4乘5矩阵，B^A^是什么矩阵

矩阵的乘法满足结合律，但是不满足交换律，即一般情况下 AB ≠ BA。

因此，首先需要确定 B^A^ 是什么矩阵。

A 是一个 4 × 5 的矩阵，B 是一个未知的矩阵，所以 A 的列数等于 B^A^ 的行数。

B^A^ 的列数等于 B 的列数，但是 B 的列数未知，因此无法确定 B^A^ 的列数。

因此，无法确定 B^A^ 的大小，也就无法确定 B^A^ 是什么矩阵。

相关问题

A是4×3的矩阵B是3×4的矩阵AB是0矩阵为什么A矩阵的秩+B矩阵的秩要小于等于3

根据矩阵乘法的定义，若$A$是$m \times n$的矩阵，$B$是$n \times p$的矩阵，$C=AB$是$m \times p$的矩阵。如果$C$是零矩阵，那么$AB=0$。

根据矩阵秩的定义，矩阵$A$的秩等于$A$的行向量组（或列向量组）的极大线性无关组中向量的个数。同理，$B$的秩等于$B$的行向量组（或列向量组）的极大线性无关组中向量的个数。

由于$AB=0$，则$A$的列向量组一定在$B$的零空间中，即$A$的列向量组线性相关。因为$A$的列向量组有3个向量，所以$A$的秩小于等于2。

同理，$B$的行向量组一定在$A$的零空间中，即$B$的行向量组线性相关。因为$B$的行向量组有3个向量，所以$B$的秩小于等于2。

因此，$A$矩阵的秩加上$B$矩阵的秩小于等于2 + 2 = 4，即$A$矩阵的秩加上$B$矩阵的秩小于等于3。

已知A为3×3矩阵，B为3×3实对称矩阵，AB+B(A^T)=0，请用Maple求解矩阵B,并输出矩阵B

以下是在Maple中求解矩阵B并输出的代码：

with(LinearAlgebra):
A := Matrix([[a11, a12, a13], [a21, a22, a23], [a31, a32, a33]]);
B := Matrix([[b11, b12, b13], [b12, b22, b23], [b13, b23, b33]]);
eqn := A.B + B.Transpose(A) = ZeroMatrix(3, 3);
B_sol := LinearSolve(eqn, B);
evalf(B_sol);

其中，a11, a12, ..., b11, b12, ...均为矩阵A和B中的元素。执行上述代码后，Maple将返回一个3×3的矩阵，即为待求解的矩阵B的值，使用evalf函数可以将结果转为实数形式。