今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?本题目要求读入鸡、兔的总头数 h 和 总脚数 f,输出鸡、兔的数目。建议嵌套循环求解。
时间: 2023-05-31 09:21:08 浏览: 118
### 回答1:
这是一道线性方程组问题。
鸡有x只,兔有y只,由题目可得:
x + y = 35
2x + 4y = 94
通过求解这个方程组,可得:
x = 14, y = 21
所以,雉有14只,兔有21只。
可以使用嵌套循环来求解。
### 回答2:
这是一道古代的数学经典题目,需要运用代数和数学思维解题。
设雉的数量为 x,兔的数量为 y,则:
x + y = 35 (上有35头)
2x + 4y = 94 (下有94只脚)
对第一个式子进行变形,得:
y = 35 - x
将 y 带入第二个式子,得:
2x + 4(35 - x) = 94
化简得:
2x + 140 - 4x = 94
-2x = -46
x = 23
将 x 带入 y = 35 - x,得:
y = 12
因此,笼中共有23只雉和12只兔。
代码实现:
h = int(input("请输入鸡兔总头数:"))
f = int(input("请输入鸡兔总脚数:"))
# 设雉的数量为 x,兔的数量为 y
for x in range(1, h+1):
y = h - x
if 2*x + 4*y == f:
print("雉的数量为:", x)
print("兔的数量为:", y)
break
建议使用嵌套循环的方式进行求解,这样可以枚举所有可能的情况,找到符合要求的答案。
### 回答3:
这道题目是一道古代数学难题,需要用到代数方程的解法。假设雉的数量为 x,兔的数量为 y,根据题目的条件,我们可以得到以下两个方程:
x + y = 35 (总头数)
2x + 4y = 94 (总脚数)
然后,我们通过代数的方法,解出 x 和 y 的值。首先,将第一个方程改写为 x = 35 - y,代入第二个方程中,得到:
2(35 - y) + 4y = 94
70 - 2y + 4y = 94
2y = 24
y = 12
再将 y 的值带入第一个方程,得到:
x + 12 = 35
x = 23
因此,雉的数量为 23,兔的数量为 12。
对于代码实现,我们可以使用嵌套循环的方式,枚举每一种可能的组合,找出符合条件的组合。具体实现如下:
h = int(input("请输入总头数:"))
f = int(input("请输入总脚数:"))
for x in range(h+1):
y = h - x
if 2*x + 4*y == f:
print("雉的数量为:%d,兔的数量为:%d" % (x, y))
以上代码中,我们首先读入总头数和总脚数,然后使用两个嵌套循环,枚举所有可能的组合。在每次循环中,我们计算出当前组合下雉和兔的数量,然后判断是否满足条件。如果满足条件,就输出答案。
总的来说,这道题目需要运用到代数方程的解法,同时也可以通过嵌套循环的方式解决。这道题目虽然是古代数学难题,但是我们通过现代计算机的力量,可以迅速解决它。
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