doolittle分解法程序框图

抱歉，我无法提供程序框图，因为我是一个语言模型AI，无法生成图形。但是，我可以为你提供doolittle分解法的伪代码：

输入：n次方矩阵A

输出：上三角矩阵U，下三角矩阵L，满足A=LU

1. 对于每一个i和j，执行以下操作：

如果i<=j，则

计算U[i][j] = A[i][j] - sum(L[i][k]*U[k][j])，其中k从1到i-1

如果i>j，则

计算L[i][j] = (A[i][j] - sum(L[i][k]*U[k][j]))/U[j][j]，其中k从1到j-1

2. 返回L和U

相关问题

doolittle分解法matlab程序

Doolittle分解法的matlab程序示例如下:

function [L,U] = doolittle(A)
    [n,~] = size(A);
    L = eye(n);
    U = A;
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            L(i,k) = U(i,k)/U(k,k);
            for j = k+1:n
                U(i,j) = U(i,j) - L(i,k)*U(k,j);
            end
        end
    end
end

使用方法:

A = [2,1,1,0;4,3,3,1;8,7,9,5;6,7,9,8];
[L,U] = doolittle(A)

此程序将矩阵A进行Doolittle分解, 得到下三角矩阵L和上三角矩阵U。

使用matlab实现Doolittle分解法的程序

Doolittle分解法，也称为下三角分解，是一种将正定矩阵A通过行主元素进行分解的过程，得到L*L^T = A的形式，其中L是一个下三角矩阵，对角线元素非零。在MATLAB中，可以使用内置函数`lu`或者`rref`来实现这种分解。

下面是一个简单的MATLAB代码示例，演示如何使用`lu`函数进行Doolittle分解：

function [L, U] = doolittle_decomposition(A)
% 输入一个方阵A
if nargin < 1 || ~isnumeric(A) || rank(A) ~= size(A,1)
    error('Invalid input: A must be a square numerical matrix.');
end

% lu分解返回上三角矩阵U和下三角矩阵L的因子
[L, U] = lu(A);
% 确保L是对称的，因为lu函数生成的是单位下三角矩阵L'
L = L';

% 检查是否为真正的Doolittle分解
if all(diag(L) == ones(size(L,1),1))
    disp('Doolittle decomposition successful.');
else
    warning('The decomposed matrix is not strictly lower triangular.');
end
% 输出结果
L
U
end

在这个例子中，`lu(A)`函数直接给出了L和U的值。你可以通过调用这个函数并传递一个矩阵作为输入来执行分解。注意，不是所有矩阵都能进行严格的Doolittle分解，如果矩阵不是正定的，`lu`函数可能会返回更一般形式的结果。