给定权值(4,3,16,9,22,10,5)构造相应的哈夫曼树.

首先，我们将权值从小到大排序：(3,4,5,9,10,16,22)
然后，取出最小的两个权值，即3和4，构造一个新的节点，并将权值设为它们的和7。这个新节点作为根节点，3和4成为它的子节点。
接下来，取出权值为5和7的节点，再次构造一个新节点，它的权值为12。这个新节点成为根节点的右侧子节点，5和7成为它的子节点。
依此类推，直到将所有的节点都构造好，最终得到的哈夫曼树如下所示：

       57
     /    \
   26     31
  /  \   /   \
 12  14 16   15
 / \     \
5   7     9

相关问题

给定权值(4,3,16,9,22,10,15)构造相应的哈夫曼树.

首先将权值从小到大排序，得到(3,4,9,10,15,16,22)。然后依次取出权值最小的两个节点，将它们合并成一个新节点，并将其权值设为这两个节点的权值之和。如此重复，直到所有节点都被合并成一个根节点为止。具体步骤如下：

1. 取出权值最小的两个节点3和4，合并成一个新节点，权值为7。
2. 取出权值最小的两个节点7和9，合并成一个新节点，权值为16。
3. 取出权值最小的两个节点10和15，合并成一个新节点，权值为25。
4. 取出权值最小的两个节点16和22，合并成一个新节点，权值为38。
5. 取出权值最小的两个节点25和38，合并成一个新节点，权值为63。

最终得到如下的哈夫曼树：

       63
     /    \
   25     38
  /  \   /  \
10  15  16  22
    /
   7
  / \
 3   4

给定权值构造哈夫曼树

哈夫曼树是一种带有权值的二叉树，它的构造方法是通过贪心策略，将权值最小的两个节点合并成一个新节点，直到最后只剩下一个节点为止。下面是给定权值构造哈夫曼树的详细步骤：

1. 将所有权值作为叶子节点，构造一个节点集合。

2. 从节点集合中选出两个权值最小的节点，合并成一个新节点，权值为两个节点的权值之和。

3. 将新节点加入节点集合中，并删除原来的两个节点。

4. 重复步骤2和3，直到节点集合中只剩下一个节点为止，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

下面是一个示例，假设给定的权值为[5, 9, 12, 13, 16, 45]：

首先构造出6个叶子节点：

   5    9    12    13    16    45
  /    /    /     /     /     /
  A    B    C     D     E     F

然后按照上面的步骤，合并权值最小的两个节点：

   5    9    12    13    16    45
  /    /    /     /          /  
  A    B    C     D     ┌────F
                        │
                       61
                        │
                        └────E

继续合并权值最小的两个节点：

   5    9    12          13    16    45
  /    /    /           /     /     /
  A    B    C     ┌────D     E     F
               │
              25
               │
               └─────┐
                     │
                    36
                     │
                     └────C

继续合并权值最小的两个节点：

   5          9    12          13    16    45
  /           /    /           /     /     /
  A           B    ┌─────┐     D     E     F
                    │     │
                   25    36
                    │     │
                    └─────┘
                        │
                       61
                        │
                        └────C

最后只剩下一个节点，它就是哈夫曼树的根节点：

                             111
                            /   \
                           /     \
                          /       \
                         /         \
                        /           \
                       /             \
                      /               \
                     /                 \
                    /                   \
                   /                     \
                  /                       \
                 /                         \
                /                           \
               /                             \
              /                               \
             /                                 \
            /                                   \
           /                                     \
          /                                       \
         /                                         \
        5                                           106
       / \                                          /   \
      /   \                                        /     \
     /     \                                      /       \
    A       B                                    C         61
                                                 / \
                                                /   \
                                               D     E

因此，给定权值构造出的哈夫曼树就是上面的树形结构。