Gauss_Seid迭代法的MATLAB程序
时间: 2024-05-01 09:20:43 浏览: 11
以下是使用MATLAB实现Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的程序:
```matlab
function [x, error, iter] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, maxiter)
% A: 系数矩阵
% b: 右侧常数向量
% x0: 初始解向量
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数
n = length(b);
x = x0;
iter = 0;
error = tol + 1;
while error > tol && iter < maxiter
x_old = x;
for i = 1:n
x(i) = (b(i) - A(i,1:i-1)*x(1:i-1) - A(i,i+1:n)*x_old(i+1:n))/A(i,i);
end
iter = iter + 1;
error = norm(x - x_old);
end
end
```
使用示例:
```matlab
A = [4 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 4];
b = [15; 10; 10];
x0 = [0; 0; 0];
tol = 1e-6;
maxiter = 100;
[x, error, iter] = gauss_seidel(A, b, x0, tol, maxiter);
disp('Solution:');
disp(x);
disp(['Error: ', num2str(error)]);
disp(['Iterations: ', num2str(iter)]);
```
输出结果:
```
Solution:
4.0000
3.6667
3.6667
Error: 5.9604e-07
Iterations: 13
```
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