|1 0 1| |0 1 1| |1 1 1|的逆矩阵
时间: 2023-12-11 08:18:52 浏览: 40
要求一个矩阵的逆矩阵,需要满足这个矩阵是一个方阵且满秩(即行列式不为0)。首先我们可以计算行列式的值:
|1 0 1| |0 1 1| |1 1 1| = 1 * (1*1 - 1*1) - 0 * (0*1 - 1*1) + 1 * (0*1 - 1*0) = 0
因为行列式的值为0,所以这个矩阵没有逆矩阵。
实际上,我们可以看出第3列是前两列的和,所以这个矩阵不是满秩的,因此没有逆矩阵。
相关问题
2 2 3 1 -1 0 -1 2 1的逆矩阵
好的,让我来帮您计算一下。首先,根据第一个矩阵的行列式是否为0,我们可以判断出它是可逆矩阵。接着,我们可以使用伴随矩阵法来求出它的逆矩阵。
根据伴随矩阵法,我们需要先求出该矩阵的伴随矩阵,然后将它除以该矩阵的行列式即可得到逆矩阵。
下面是求解过程:
1. 求出该矩阵的行列式:
```
2 2 3
1 -1 0
-1 2 1
```
行列式的值为:2*(-1*1-2*0)+2*(1*1-0*3)+3*(-1*-1-2*2)=-10
2. 求出该矩阵的伴随矩阵:
```
-5 3 -2
-3 2 -2
2 -1 2
```
3. 将伴随矩阵除以该矩阵的行列式:
```
1/5 -3/10 1/5
3/10 -1/5 1/5
-1/5 1/10 -2/5
```
因此,给定的矩阵的逆矩阵为:
```
1/5 -3/10 1/5
3/10 -1/5 1/5
-1/5 1/10 -2/5
```
希望这个答案能够帮到您!
求以下矩阵的逆矩阵(1 0 3 9,0 1 0 3,0 0 1 0,0 0 0 1)
可以使用高斯-约旦消元法来求解逆矩阵。
首先将原矩阵和单位矩阵合并,得到增广矩阵:
[1 0 3 9 | 1 0 0 0]
[0 1 0 3 | 0 1 0 0]
[0 0 1 0 | 0 0 1 0]
[0 0 0 1 | 0 0 0 1]
然后进行高斯-约旦消元,将矩阵化为上三角矩阵:
[1 0 3 9 | 1 0 0 0]
[0 1 0 3 | 0 1 0 0]
[0 0 1 0 | 0 0 1 0]
[0 0 0 1 | 0 0 0 1]
[1 0 3 9 | 1 0 0 0]
[0 1 0 3 | 0 1 0 0]
[0 0 1 0 | 0 0 1 0]
[0 0 0 1 | 0 0 0 1]
[1 0 0 0 | -3 0 0 1]
[0 1 0 0 | 0 -3 0 1]
[0 0 1 0 | 0 0 -1/3 0]
[0 0 0 1 | 0 0 0 1]
最终得到上三角矩阵,将其化为单位矩阵即可得到逆矩阵:
[1/3 0 -1 3]
[0 -1/3 0 1]
[0 0 -3 0]
[0 0 0 1]
因此,原矩阵的逆矩阵为:
[1/3 0 -1 3]
[0 -1/3 0 1]
[0 0 -3 0]
[0 0 0 1]
相关推荐
![sln](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)