能帮我做做这道题吗∫ (x^6+1)/(x^4+1) dx

是的，我可以帮助你解决这道题目。

这道题可以使用分数分式变形和常用积分法来解决。首先，我们将分数分式分成两个分式：

∫ (x^6)/(x^4 + 1) dx = ∫ x^6 dx / ∫ (x^4 + 1) dx - ∫ (x^6)(-1/(x^4 + 1)^2) dx / ∫ (x^4 + 1) dx

第一个分式很容易求解，可以得到：

∫ x^6 dx = x^7/7 + C_1

关于第二个分式，我们可以使用积分法：拆分分母，得到：

∫ (x^4 + 1) dx = ∫ x^4 dx + ∫ 1 dx
= (x^5)/5 + x + C_2

现在，我们可以将上面的结果代入原式，得到：

∫ (x^6)/(x^4 + 1) dx = (x^7/7 + C_1) / ((x^5)/5 + x + C_2) - ∫ (x^6)(-1/(x^4 + 1)^2) dx / ((x^5)/5 + x + C_2)

这是一个可以求解的式子，但是第二个分式需要进一步解决，这可以使用反正切函数和正切函数进行处理。

最终的结果是：

∫ (x^6)/(x^4 + 1) dx = (x^7/7 + C_1) / ((x^5)/5 + x + C_2) - (1/5)tan^-1(x) + C_3

常数C_1，C_2，C_3取决于你的初始条件。