一棵 NN 个结点， MM 个叶子的二叉树，有多少种不同的形态呢？

对于一棵二叉树，它的形态取决于两个因素：结点的数量和叶子的数量。假设这棵二叉树有 N 个结点，M 个叶子。

首先，我们知道一棵二叉树的叶子结点数量等于总结点数量减去内部结点数量。因此，内部结点数量为 N - M。

其次，我们知道一棵二叉树的内部结点数量等于子树的结点数量之和。对于一棵二叉树来说，每个结点都有两个子树（左子树和右子树），每个子树都是一棵二叉树。所以，我们可以将问题转化为求解以 N - M 个结点和 M 个叶子为条件的二叉树的形态数量。

这个问题可以通过动态规划的思想来解决。我们可以定义一个二维数组 dp[N][M]，其中 dp[i][j] 表示有 i 个结点和 j 个叶子的二叉树的形态数量。根据上述推导，我们可以得到以下递推关系：

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] * dp[0][j-1] + dp[i-1][j] * dp[1][j-1] + ... + dp[0][j] * dp[i-1][j-1]

其中，dp[0][j] 表示有 j 个叶子的单个结点的二叉树的形态数量，dp[i][j-1] 表示有 j-1 个叶子的 i 个结点的二叉树的形态数量。

最终，我们可以通过填充 dp 数组来计算出以 N 个结点和 M 个叶子为条件的二叉树的形态数量。dp[N][M] 就是我们所求的结果。

需要注意的是，上述递推关系中的 dp[1][j-1] 和 dp[i-1][j-1] 需要特殊处理，因为二叉树要求每个结点至多有两个子结点。

这个问题的具体实现可以通过动态规划算法来完成。希望这个解答对你有帮助！