给定一个二叉树的中序与后序遍历结果,请你根据两个序列构造符合这两个序列的二叉树。 数据范围:二叉树的节点数满足 1≤n≤1000 ,节点上的值满足 ∣val∣≤109 ,保证节点的值各不相同 输入:结点数、中序遍历结果和后序遍历结果 根据中序遍历的结果和后序遍历的结果可构造出二叉树,然后由上到下,由左到右,输出结点的值
时间: 2024-02-12 16:06:04 浏览: 27
好的,这是一个关于二叉树构建的问题。为了更好地回答你的问题,我需要先了解一下中序遍历和后序遍历的具体含义,以及它们之间的关系。
二叉树的中序遍历是指先遍历左子树,然后遍历根节点,最后遍历右子树。而后序遍历是指先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根节点。因此,中序遍历和后序遍历中的最后一个节点一定是根节点。
在给定中序遍历和后序遍历的情况下,我们可以通过递归的方法构建二叉树。具体步骤如下:
1. 根据后序遍历的最后一个节点,确定根节点的值。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置,可以将中序遍历分成左子树和右子树两部分。
3. 根据左子树和右子树的节点数量,可以在后序遍历中将节点分成左子树和右子树两部分。
4. 递归地构建左子树和右子树。
好的,现在开始回答你的问题。
首先,我们需要先将输入的中序遍历和后序遍历结果转换成数组。然后,我们可以通过一个递归函数来构建二叉树。具体代码如下:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
def buildTree(inorder, postorder):
if not inorder or not postorder:
return None
root_val = postorder[-1]
root = TreeNode(root_val)
inorder_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:inorder_index]
right_inorder = inorder[inorder_index + 1:]
left_postorder = postorder[:inorder_index]
right_postorder = postorder[inorder_index:-1]
root.left = buildTree(left_inorder, left_postorder)
root.right = buildTree(right_inorder, right_postorder)
return root
def printTree(root):
if not root:
return
print(root.val)
printTree(root.left)
printTree(root.right)
```
在上面的代码中,我们首先判断中序遍历和后序遍历是否为空,如果有一个为空,则返回空节点。否则,我们可以通过后序遍历的最后一个节点来确定根节点的值。然后,我们可以在中序遍历中找到根节点的位置,从而将中序遍历和后序遍历分成左子树和右子树两部分。最后,我们可以递归地构建左子树和右子树。
接下来,我们可以调用上面的代码来构建二叉树,并按照题目要求输出节点的值。具体代码如下:
```python
n = int(input())
inorder = list(map(int, input().split()))
postorder = list(map(int, input().split()))
root = buildTree(inorder, postorder)
printTree(root)
```
在上面的代码中,我们首先读入节点数。然后,我们分别读入中序遍历和后序遍历结果,并将它们转换成列表。最后,我们可以调用上面的代码来构建二叉树,并按照题目要求输出节点的值。
希望我的回答能够帮助到你,如果你还有其他问题,请随时问我。
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