已知控制系统的开环传递函数G(s)H(s)=，试用 Matlab 绘制系统的零极点分布图和 Nyquist 图，并分析系统的稳定性。matlab代码

在MATLAB中，绘制控制系统开环传递函数G(s) * H(s)的零极点分布图和Nyquist图，以及分析稳定性通常需要以下步骤：

首先，假设你已经有了传递函数`num`和`den`（对于连续系统，它们通常是多项式的系数数组）。例如，如果你的传递函数是`num = [1, -1]`和`den = [1, 0.5, 1]`，这意味着G(s) = 1/(s+0.5)，H(s) = s。

1. **绘制零极点图**:

[z,p,k] = zpk(num, den); % 获取零点、极点和增益信息
figure;
zplane(z,p)           % 绘制零极点图
title('零极点分布')

2. **绘制Nyquist图**:

nyquist(G*H)             % G*H是闭环传递函数，直接输入
figure;
nyquist(G*H)
title('Nyquist Diagram')
hold on; grid on         % 留出网格以便于查看
circle(1,0,1,'r')       % 添加单位圆
legend('Closed Loop System')

3. **稳定性分析**:
- **开环稳定性**: 如果所有极点都在左半平面（包括虚轴），则系统是稳定的。你可以使用`pole`命令检查极点位置。
- **奈奎斯特曲线与稳定边界**: 在Nyquist图中，如果整个曲线位于单位圆内（或仅与单位圆相切），那么系统是稳定的。若穿越了单位圆，则可能导致不稳定。

为了具体操作，请将上述`num`和`den`替换为你的实际传递函数。如果你有具体的数值没有给出，我可以帮你编写示例代码，不过记得提供完整的信息。