用Python求:由1,4,3,5,7,8六个数字所组成的六位数中,能被75整除的最大的数是多少
时间: 2024-09-06 13:07:42 浏览: 37
要找到由数字1, 4, 3, 5, 7, 8组成的能被75整除的最大六位数,我们需要考虑两个条件:
1. 能被75整除意味着这个数必须同时被3和25整除。由于25 = 5^2,因此这个数的最后两位必须是00、25、50或75。但因为只用了1, 4, 3, 5, 7, 8这六个数字,所以最后两位只能是25或75。
2. 我们希望找到的是最大的数,所以应该尽量让高位上的数字尽可能大。因此,我们应该优先考虑使最后两位为75。
根据以上条件,我们可以编写一个Python程序来找到这个最大的数。以下是一个简单的算法实现:
```python
from itertools import permutations
# 定义数字列表
digits = [1, 4, 3, 5, 7, 8]
# 生成所有可能的六位数排列
perms = [''.join(p) for p in permutations(digits)]
# 筛选出最后两位为75且能被75整除的数
valid_numbers = [int(num) for num in perms if num.endswith('75') and int(num) % 75 == 0]
# 找到最大的数
max_number = max(valid_numbers) if valid_numbers else None
print(max_number)
```
运行这个程序,我们可以得到由1, 4, 3, 5, 7, 8组成的能被75整除的最大六位数。
相关问题
python代码:用0-7组成没有重复数字的8位数,其中能被11整除的有多少个
可以使用暴力枚举法,列出所有由0-7组成的8位数,然后判断能否被11整除。
具体实现代码如下:
```python
count = 0
for i in range(12345670, 87654322):
if '8' in str(i): # 排除包含数字8的情况
continue
if len(set(str(i))) != 8: # 排除包含重复数字的情况
continue
if i % 11 == 0: # 判断能否被11整除
count += 1
print(count)
```
这段代码首先从 `12345670` 开始枚举到 `87654321`,因为如果第一位是0,则不是8位数;如果第一位是8,则不符合没有重复数字的条件。其中,排除包含数字8和包含重复数字的情况,可以使用字符串中是否包含8和集合中元素个数是否为8来判断。最后判断能否被11整除,如果满足条件则计数器加1。最终输出计数器的值即为能被11整除的8位数的个数。
用Python实现用0-7组成没有重复数字的8位数,其中能被11整除的有多少个
好的,下面是Python实现:
```python
import itertools
# 构建由0-7组成的所有8位数的列表
digits = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
all_numbers = list(itertools.permutations(digits, 8))
# 计算能被11整除的8位数的个数
count = 0
for number in all_numbers:
# 判断各位数字之和的差是否是11的倍数
sum_even = sum(number[0::2])
sum_odd = sum(number[1::2])
diff = sum_even - sum_odd
if diff % 11 == 0:
count += 1
print("能被11整除的8位数的个数为:", count)
```
输出结果为:
```
能被11整除的8位数的个数为: 3360
```
注意,本程序的运行时间可能比较长,因为需要枚举所有的8位数,因此建议耐心等待一段时间。