不是3x(p(x) ^q(x,a)) - >vy(p(y) ar(y,x) ^q(y,a))的子公式( )。 a、y(p(y) b、p
时间: 2023-10-24 21:02:50 浏览: 26
不是3x(p(x) ^q(x,a)) - >vy(p(y) ar(y,x) ^q(y,a))的子公式是(p(y)。这是因为在原始公式中,我们有一个全称量词"3x"表示对于所有x,p(x)和q(x,a)都成立。然后我们有一个存在量词"vy"表示存在一个y,使得p(y) ar(y,x) ^q(y,a)成立。
"P(y)"表示p(y)成立,而原始公式中的"ar(y,x) ^q(y,a)"表示ar(y,x)和q(y,a)都成立。因此,我们必须同时满足p(y)也成立的条件下,才能使整个公式成立。而选项(p(y)不满足这个条件,它只表示p(y)成立,而不涉及ar(y,x)和q(y,a)的情况。因此,选项(p(y)不是原始公式的子公式。
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3证明下列各式是逻辑有效的: (1)(3x)(Vy)P(x,y)→(Vy)(3x)P(x,y)(2) (Vx)P(x)→((Vx)Q(x)→(Vy)P(y))
(1) 反证法证明:
假设前提为真,而结论为假,即:
(3x)(Vy)P(x,y)成立,而(Vy)(3x)P(x,y)不成立。
考虑到后件是一个全称命题,因此可以取一个任意的y值,记为y0,得到:
(3x)P(x,y0)成立,而(Vx)P(x,y0)不成立。
这意味着存在一个x值,记为x0,使得P(x0,y0)成立。但是,由于(3x)(Vy)P(x,y)成立,因此存在一个y值,记为y1,使得P(x0,y1)成立。这与(Vx)P(x,y0)不成立矛盾,因为在P(x0,y1)成立的情况下,P(x0,y0)也必定成立。因此,假设不成立,原命题成立。
(2) 直接证明法证明:
假设前提成立,即对于任意的x值,P(x)成立。需要证明结论成立,即存在一个y值,使得对于任意的x值,P(x)和Q(x)都成立。
取任意一个x值,由前提可知P(x)成立。又由于(Vx)Q(x)→((Vy)P(y))成立,因此(Q(x)→((Vy)P(y)))成立。如果Q(x)成立,则((Vy)P(y))成立,即存在一个y值,使得P(y)成立。如果Q(x)不成立,则(Q(x)→((Vy)P(y)))仍成立,因此存在一个y值,使得P(y)成立。因此,结论成立。
matlab绘制向量轨迹,标识x,y
可以使用plot函数绘制向量轨迹,用xlabel和ylabel函数标识x和y轴。
例如,对于一个包含x和y坐标的向量vx和vy,可以使用以下代码绘制它们的轨迹:
```matlab
vx = [1 2 3 4 5];
vy = [2 4 6 8 10];
plot(vx,vy);
xlabel('x');
ylabel('y');
```
这将绘制一个包含5个点的直线,其x坐标为1-5,y坐标为2-10,并在x轴和y轴上标识“x”和“y”。