y(x)=根号n+根号(n-1)+根号(n-2)+根号(……)+根号(2+x)+根号(1+x)的c语言代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
double result = 1.0;
printf("请输入一个正整数n:\n");
scanf("%d", &n);
for (int i = n; i >= 1; i--) {
result *= sqrt(i);
}
printf("y(x)的值为%f\n", result);
}

相关问题

根号xn+1=根号xn+2在C语言中如何实现

在C语言中，想要实现`sqrt(xn + 1) = sqrt(xn + 2)`这个数学表达式的迭代过程，通常用于求平方根的牛顿法或者二分查找法并不直接适用于这里，因为这涉及到计算函数值而非迭代收敛到精确解。然而，如果我们要基于这个等式进行数值计算，比如逼近某个特定的平方根，可以创建一个循环结构，逐渐更新 xn 的值，并对 xn 和 xn+1 进行开方运算。

下面是一个简单的示例，假设我们有一个初始猜测值 `x0`，然后用公式逐步近似根号：

#include <math.h> // 包含math库以使用sqrt函数

double initial_guess = /* 指定的起始值 */;
double epsilon = /* 精度要求 */;
double x_n = initial_guess;

// 使用while循环，直到满足精度要求
while (fabs(x_n - x_n + 2 / x_n) > epsilon) {
    double x_n_plus_1 = sqrt(x_n + 2);
    x_n = x_n_plus_1;
}

printf("The square root of the given expression is approximately: %.6f\n", x_n);

这里的 `fabs` 函数用于计算两个数的绝对差，而 `epsilon` 作为停止条件，当两次迭代之间的差异小于指定精度时，迭代就会结束。

s=1+(1+根号2)+(1+根号2+根号3)+......+(1+根号2+......根号n)

这个问题可以通过数学方法来解决。我们可以将每个括号中的项展开，然后将它们相加。具体来说，第n个括号中的项为1+√2+√3+...+√n。我们可以将每个项表示为两个连续的平方根之差，即√i - √(i-1)，其中i从2到n。然后，我们可以将这些项相加并将其简化为1+√n-1。因此，原始问题可以简化为s=1+(1+√2)+(1+√3)+...+(1+√n)，其中n是给定的整数。

下面是C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n;
    double s = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        s += 1 + sqrt(i);
    }
    printf("s = %lf", s);
    return 0;
}