1/（根号下x+1）+1

可以进行有理化处理，方法如下：

将分式的分子和分母都乘以分母的共轭，即根号下x+1-1，得到：

1/（根号下x+1）+1 = （1/（根号下x+1））×（根号下x+1-1/根号下x+1-1）

化简后得到：

1/（根号下x+1）+1 = （根号下x+1-1）/x

因此，1/（根号下x+1）+1的简化式子为（根号下x+1-1）/x。