求两个正整数 a,b 的最大公因数与最小公倍数。 两个数的最大公因数指的是 a,b 共有的约数中最大的一个。 两个数的最小公倍数指的是 a,b 共有的倍数中最小的一个。 输入格式: 在一行中给出两个数字 a,b (1<=a,b<=1,000,000,000)

您好！要求两个正整数a和b的最大公因数和最小公倍数，您可以使用以下算法：

1. 首先，定义一个函数gcd(a, b)来计算a和b的最大公因数。可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来实现。
- 若b等于0，则a为最大公因数，返回a。
- 否则，递归调用gcd(b, a%b)。

2. 使用最大公因数可以计算最小公倍数lcm(a, b)。
- 使用公式 lcm(a, b) = (a * b) / gcd(a, b)。

下面是一个示例的Python代码实现：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

# 输入两个数
a, b = map(int, input().split())

# 计算最大公因数和最小公倍数
g = gcd(a, b)
l = lcm(a, b)

# 输出结果
print("最大公因数:", g)
print("最小公倍数:", l)

您可以根据需要将输入和输出部分进行调整。希望对您有所帮助！

相关问题

输入两个正整数m，求其最大公因数和最小公倍数

最大公因数可以用辗转相除法，也叫欧几里得算法，来求解。具体步骤如下：

1. 用较大数除以较小数，得到余数r（余数不为0）；
2. 用上一步得到的余数r去除上一步的除数，得到新的余数；
3. 重复步骤2，直到余数为0为止，此时除数就是最大公因数。

代码如下：

def gcd(m, n):
    while n:
        m, n = n, m % n
    return m

最小公倍数可以用最大公因数来求解，公式为：两数的乘积除以最大公因数。代码如下：

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

完整代码如下：

def gcd(m, n):
    while n:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    return m * n // gcd(m, n)

m = int(input('请输入第一个正整数：'))
n = int(input('请输入第二个正整数：'))

print('最大公因数为：', gcd(m, n))
print('最小公倍数为：', lcm(m, n))

从键盘输入两个正整数，求其最大公因数和最小公倍数。C语言

在C语言中，求两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM），可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）计算GCD，然后利用公式 `lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)` 来计算LCM。下面是简单的实现：

#include <stdio.h>

// 求两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", gcd(num1, num2));
    printf("这两个数的最小公倍数是：%d\n", lcm(num1, num2));

    return 0;
}