c语言 有一个分数序列：2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, …编写程序求出这个序列的前n项之和。 输入格式: 输入只有一个正整数n，1≤n≤10。 输出格式: 请在这里描述输出格式。例如：对每一组输入，在一行中输出A+B的值。

你可以使用C语言编写一个程序来计算这个斐波那契数列（实际上这里是分数序列，不过它们之间的规律类似）的前n项和。由于每个分数的分子都是前两个分数相加的结果，我们可以采用动态规划的方式，用数组存储之前计算过的分子分母。

以下是算法步骤和部分代码示例：

1. 创建两个数组`fractions`和`sums`，分别用于存储当前项的分数和它们的和。
2. 初始化第一项的分子分母为2和1，并将它们加入到数组中，同时设置首项和为1。
3. 使用循环从第二项开始，对于每项，计算分子（前两项分子之和）和分母（当前分母），然后更新总和。
4. 每次迭代后，将新的分数添加到数组`fractions`，并将总和加到`sums`对应位置。
5. 循环结束后，数组`sums[n-1]`就是前n项的和。

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    if (n <= 0) {
        printf("请输入一个正整数。\n");
        return 0;
    }

    // 初始化数组
    int fractions[10][2];
    fractions[0][0] = 2;
    fractions[0][1] = 1;
    sums[0] = 1; // 前一项的和

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int next_fraction[2];
        next_fraction[0] = fractions[i-1][0] + fractions[i-1][1]; // 分子
        next_fraction[1] = fractions[i-1][1]; // 分母
        
        fractions[i][0] = next_fraction[0];
        fractions[i][1] = next_fraction[1];

        sums[i] = sums[i-1] + fractions[i][0]; // 更新总和
    }

    printf("分数序列的前 %d 项和为: %d/%d\n", n, sums[n-1], fractions[n-1][1]);
    
    return 0;
}