π²/6≈1/1²+1/2²+…+1/n²
时间: 2023-10-06 16:04:20 浏览: 207
π²/6≈1/1² 1/2² … 1/n² 是一个级数,其中每一项是1除以相应的自然数的平方,然后将所有项相加得到π²/6的近似值。通过计算机编程可以计算该级数的和,如下所示:
#include<stdio.h>
int main() {
int i;
float sum = 0;
for(i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / (i * i);
}
printf("π²/6≈%f\n", sum);
}
相关问题
用python计算π²/6≈1/1²+1/2²+…+1/n²
这个问题涉及到著名的巴塞尔问题,它是关于无穷级数的一个问题。用Python计算π²/6≈1/1² 1/2² … 1/n²可以使用循环来计算每个分数的倒数平方,并将它们累加起来。以下是一个示例代码:
```python
import math
def calculate_sum(n):
result = 0
for i in range(1, n+1):
result += 1 / (i**2)
return result
n = 100 # 这里可以自定义n的值
sum_result = calculate_sum(n)
approximation = math.pi**2 / 6
print("计算结果:", sum_result)
print("近似结果:", approximation)
```
4.利用以下公式,编程计算T的值,直到最后一项的绝对值小于0.0001为止 π²/6≈1/1²+1/2²+1/3²+…+1/n²
可以使用JavaScript编程计算T的值,直到最后一项的绝对值小于0.0001为止。具体步骤如下:
```javascript
let T = 0;
let n = 1;
let item = 1;
while (Math.abs(item) >= 0.0001) {
T += item;
n++;
item = 1 / (n * n);
}
console.log(T);
```
其中,T表示最终的结果,n表示当前项的序号,item表示当前项的值。在循环中,每次将当前项加入T中,并更新n和item的值,直到最后一项的绝对值小于0.0001为止。