c语言π=4-4/3-4/5-4/7

在C语言中，你提到的这个公式实际上是计算π的一种古老方法，被称为Leibniz公式（也叫梅森公式），它通过无穷级数的形式逼近π的值。公式可以写作：

π = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ...

这种求π的方式实际上是对切比雪夫逐项求和的简化版本，每一步都在不断地加减分数。为了得到更精确的结果，你需要增加更多的项，直到达到所需的精度。不过需要注意的是，实际应用中很少会像这样手动计算大量项，因为它效率不高，尤其是对于需要高精度的情况。

下面是一个简单的C语言实现，用于演示这个过程：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double pi_leibniz(int n) {
    double pi = 0;
    int denominator;
    for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
        denominator = (i % 2 == 0) ? i : -i;
        pi += pow(-1, (i + 1)/2) * (4.0 / denominator);
    }
    return pi;
}

int main() {
    int terms = 10; // 指定使用的项数
    printf("π ≈ %.16lf\n", pi_leibniz(terms));
    return 0;
}

在这个例子中，`terms`决定了级数中有多少个正负项组合会被考虑。

相关问题

用C语言写一段，用π/4=1-1/3+1/5-1/7+…这一公式求π值

可以使用C语言编写一段代码来使用该公式求π的近似值。以下是一个示例代码：

#include <stdio.h>

double calculatePi(int n) {
    double pi = 0.0;
    int sign = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double term = 1.0 / (2 * i + 1);
        pi += sign * term;
        sign = -sign;
    }
    return pi * 4;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入迭代次数：");
    scanf("%d", &n);
    
    double result = calculatePi(n);
    printf("π的近似值为：%f\n", result);
    
    return 0;
}

这段代码中，我们定义了一个`calculatePi`函数，它接受一个整数参数n，表示迭代次数。在循环中，我们根据公式计算每一项的值，并根据奇偶性进行正负号的切换。最后将所有项相加并乘以4，得到π的近似值。

在`main`函数中，我们通过用户输入获取迭代次数n，并调用`calculatePi`函数计算π的近似值。最后将结果打印出来。

c语言求π/4=1-1/3+1/5-1/7+……

在C语言中，要计算pi的近似值π/4（莱布尼茨公式），可以编写一段代码来实现无穷级数求和。这是一个基本的递归函数实现的例子：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入math库以便使用fabs函数处理浮点数

double pi_fourth_series(double term, int denominator) {
    if (denominator % 2 == 0) // 如果分母偶数，则减去当前项
        term *= -1;
    else // 分母奇数则加上当前项
        term *= 1;
    double result = term; // 当前部分的累积值
    result += pi_fourth_series(term, denominator + 2); // 递归调用，增加下一个分母
    return result;
}

int main() {
    double pi = 4 * fabs(pi_fourth_series(1, 3)); // 计算并乘以4得到π/4
    printf("π/4 的近似值是: %.6f\n", pi); // 输出保留6位小数的结果
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个辅助函数`pi_fourth_series`，用于递归地计算序列的一部分，然后在主函数中调用该函数，并用绝对值保证结果正向。