已知中序与后序遍历序列为DCBGEAHFIJK,DCEGBFHKJIA。请还原成森林。

要将给定的中序遍历序列DCBGEAHFIJK和后序遍历序列DCEGBFHKJIA转换为一棵二叉树并表示为森林，首先我们需要理解这两种遍历方式：

1. **中序遍历**按照左子树 -> 根节点 -> 右子树的顺序访问。
2. **后序遍历**按照左子树 -> 右子树 -> 根节点的顺序访问。

对于这两组序列，我们可以利用后序遍历的信息来确定每个节点的位置，因为根节点会出现在后序遍历的末尾。接下来我们按步骤操作：

1. 将后序遍历的最后一个字符作为当前树的根。
2. 查找前序遍历序列中对应这个根的下一个字符，找到它的位置。
- 后续遍历剩余部分就是左子树的后序遍历，前序遍历相应部分是左子树的前序遍历。
- 剩余的前序遍历和后序遍历构成右子树的遍历信息。
3. 递归地对左子树和右子树进行同样的操作，直到所有节点都被添加到森林中。

经过这样的处理，我们可以得到如下的森林结构：

         D
       /   \
      C     E
     / \   / \
    B   G B   F
               / \
              H   K
           / \
          I   J

             A
            / \
           H   I
          / \
         J   K

所以，这棵树由两个子树组成，大写字母代表根节点，小写字母表示其子节点。

相关问题

画出和下列已知结点序列对应的二叉树 （1）该二叉树的中序遍历结点序列为DCBGEAHFIJK （2）该二叉树的后序遍历结点序列为DCEGBFHKJIA

根据中序遍历和后序遍历的特点，可以确定该二叉树的根节点为J，然后根据根节点在中序遍历中的位置，将中序遍历序列划分为左右子树的中序遍历序列DCBGEA和HFIK。同样地，根据后序遍历中根节点的位置，将后序遍历序列划分为左右子树的后序遍历序列DCEGBFHK和IA。接下来，递归处理左右子树即可得到完整的二叉树。

        J
       / \
      /   \
     G     I
    / \   / \
   B   E F   K
  /   / \
 D   C   H

注：该二叉树不唯一，可能存在其他形态。

已知二叉树的中序和后序遍历序列分别如下： 中序：CBEDAFIGH 后序：CEDBIFHGA 1) 画出此树的形态，并写出其前序遍历序列。 2）把此二叉树转化为森林

1) 画出此树的形态并写出其前序遍历序列：

        G
       / \
      /   \
     E     A
    / \     \
   /   \     \
  C     D     H
       / \
      /   \
     B     F

前序遍历序列为：GECDABFH

2) 把此二叉树转化为森林：

由于中序遍历序列为CBEDAFIGH，后序遍历序列为CEDBIFHGA，可以得到以下两棵子树：

子树1：

        D
       / \
      /   \
     C     B

中序遍历序列为CBED，后序遍历序列为CEDB，可以得到前序遍历序列为CDB，因此子树1的前序遍历序列为CDB。

子树2：

        F
       / \
      /   \
     I     H
    / \
   /   \
  E     G

中序遍历序列为EFIGH，后序遍历序列为EFIGHBA，可以得到前序遍历序列为FEIGHA，因此子树2的前序遍历序列为FEIGHA。

因此，将原二叉树转化为以下两棵树的森林：

     C   B       F   I     H
                  / \
                 /   \
                E     G

每棵树的前序遍历序列分别为CDB和FEIGHA。