【实战演练】基于MATLAB的对数图像处理模型：去雾和暗原色先验图像增强

# 1. 对数图像处理基础**

对数图像处理是一种图像增强技术，通过将图像像素值转换为对数域来提升图像的对比度和细节。这种技术在处理低光照或雾霾等能见度较差的图像时尤其有效。

对数图像处理的基本原理是将图像像素值映射到对数域，即：

I_log = log(1 + I)

其中：

* `I_log` 是对数域图像像素值
* `I` 是原始图像像素值

通过对数变换，图像中较暗区域的对比度得到增强，而较亮区域的对比度则得到降低。这使得图像的细节更加清晰，从而改善了图像的整体可视性。

# 2. 去雾算法

### 2.1 对数图像去雾模型

#### 2.1.1 模型原理

对数图像去雾模型将雾化图像转换为对数图像，并假设对数图像中场景辐射和大气光照乘积的最小值等于场景辐射的最小值。基于此假设，可以建立以下对数图像去雾模型：

log(I(x, y)) = log(J(x, y)) - βt(x, y)

其中：

* `I(x, y)`：雾化图像
* `J(x, y)`：去雾后的图像
* `β`：大气散射系数
* `t(x, y)`：透射率

#### 2.1.2 参数估计

为了估计模型中的参数，需要使用以下公式：

β = arg min ∑(log(I(x, y)) - log(J(x, y)))^2

t(x, y) = arg min ∑(log(I(x, y)) - log(J(x, y)) + βt(x, y))^2

### 2.2 去雾算法实现

#### 2.2.1 代码结构

import numpy as np
import cv2

def dehaze(image, beta):
    # 将图像转换为对数图像
    log_image = np.log(image)

    # 估计透射率
    t = np.min(log_image)

    # 去雾
    dehazed_image = np.exp(log_image - beta * t)

    return dehazed_image

#### 2.2.2 实验结果

下表展示了去雾算法在不同图像上的实验结果：

| 图像 | 雾化图像 | 去雾后图像 |
|---|---|---|
| 图像1 | [雾化图像](https://example.com/image1_hazy.jpg) | [去雾后图像](https://example.com/image1_dehazed.jpg) |
| 图像2 | [雾化图像](https://example.com/image2_hazy.jpg) | [去雾后图像](https://example.com/image2_dehazed.jpg) |
| 图像3 | [雾化图像](https://example.com/image3_hazy.jpg) | [去雾后图像](https://example.com/image3_dehazed.jpg)